求曲线y=cosx上点(n/3,1/2)处的切线方程和法线方程,求曲线y=eX(e的x次方)在点(0,1)处的切线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 12:29:05
![求曲线y=cosx上点(n/3,1/2)处的切线方程和法线方程,求曲线y=eX(e的x次方)在点(0,1)处的切线方程.](/uploads/image/z/5185289-65-9.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dcosx%E4%B8%8A%E7%82%B9%EF%BC%88n%2F3%2C1%2F2%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%92%8C%E6%B3%95%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3DeX%EF%BC%88e%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%82%B9%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
求曲线y=cosx上点(n/3,1/2)处的切线方程和法线方程,求曲线y=eX(e的x次方)在点(0,1)处的切线方程.
求曲线y=cosx上点(n/3,1/2)处的切线方程和法线方程,
求曲线y=eX(e的x次方)在点(0,1)处的切线方程.
求曲线y=cosx上点(n/3,1/2)处的切线方程和法线方程,求曲线y=eX(e的x次方)在点(0,1)处的切线方程.
1、
(π/3,1/2)在函数上,所以是切点
y'=-sinx
x=π/3
切线斜率k=y'=-√3/2
所以切线是y-1/2=-√3/2*(x-π/3)
即√3x+2y-π√3/3+1=0
法线垂直切线
所以斜率是2√3/3
所以法线是y-1/2=2√3/3*(x-π/3)
即4√3x-6y-4π√3/3+3=0
2、
y=e^x
所以y'=e^x
x=0
k=y'=1
斜率是1
所以y-1=x-0
x-y+1=0
1、
y'=-sinx
x=π/3
y'=-√3/2
在(π/3,1/2)的切线斜率k=-√3/2
所以切线是y-1/2=-√3/2*(x-π/3)
√3x+2y-π√3/3+1=0
法线垂直切线
所以斜率是2√3/3
所以法线是y-1/2=2√3/3*(x-π/3)
4√3x-6y-4π√3/3+3=0
全部展开
1、
y'=-sinx
x=π/3
y'=-√3/2
在(π/3,1/2)的切线斜率k=-√3/2
所以切线是y-1/2=-√3/2*(x-π/3)
√3x+2y-π√3/3+1=0
法线垂直切线
所以斜率是2√3/3
所以法线是y-1/2=2√3/3*(x-π/3)
4√3x-6y-4π√3/3+3=0
2.
y'=e^x
x=0,y'=1
在点(0,1)处切线的斜率为1
切线方程:
y-1=x
y=x+1
收起