若4a的平方+ma+1是完全平方式,则常数m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 10:42:51
若4a的平方+ma+1是完全平方式,则常数m=?
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若4a的平方+ma+1是完全平方式,则常数m=?
若4a的平方+ma+1是完全平方式,则常数m=?

若4a的平方+ma+1是完全平方式,则常数m=?
4a的平方+ma+1
=(2a)^2+2*(2a)*1+1
所以m=4

设4a^2+ma+1=(2a+k)^2=4a^2+4ka+k^2
4k=m
k^2=1
k=1,m=4或k=-1,m=-4

(4a)^2+ma+1=(4a)^2+2*(4a)*1+1所以m=8

4a^2+ma+1=(2a±1)^2=4a^2±4a+1=0→m=±4