初三数学圆锥的侧面积和全面积题目若△ABC为等腰直角三角形,其中角ABC=90°,AB=BC=5√2,求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得几何体的全面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:28:41
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初三数学圆锥的侧面积和全面积题目若△ABC为等腰直角三角形,其中角ABC=90°,AB=BC=5√2,求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得几何体的全面积
初三数学圆锥的侧面积和全面积题目
若△ABC为等腰直角三角形,其中角ABC=90°,AB=BC=5√2,求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得几何体的全面积
初三数学圆锥的侧面积和全面积题目若△ABC为等腰直角三角形,其中角ABC=90°,AB=BC=5√2,求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得几何体的全面积
等腰直角三角形以AC为中心线旋转一周得到的图形应该为一个锥形
这个锥形可以分为两个对等的锥形
底面积为以三角形的高为半径的圆
所以 几何体的全体积应该是两个锥形的和
V=2*S*H*1/3=2*3.14*50*1/3=314/3
此旋转后的几何体是由两个圆锥倒扣而成的。在等腰Rt三角形中,知道AB=BC=5√2,则,AC= √AB二此方+BC二此方=10,所以,此几何体的高=10.做AC中点D,连接BD.则BD=CD=10/2=5.而AB,BC则为拼成的两个圆锥分别的母线长。因为,AB=BC,所以该几何体由两个相同的圆锥拼成。S全面积=3.14RL=3.14*5*5√2=111.02...
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此旋转后的几何体是由两个圆锥倒扣而成的。在等腰Rt三角形中,知道AB=BC=5√2,则,AC= √AB二此方+BC二此方=10,所以,此几何体的高=10.做AC中点D,连接BD.则BD=CD=10/2=5.而AB,BC则为拼成的两个圆锥分别的母线长。因为,AB=BC,所以该几何体由两个相同的圆锥拼成。S全面积=3.14RL=3.14*5*5√2=111.02
收起
侧面积加底面积