数学竞赛题.已知a为实数,关于x的方程27x^2+2a^2x+a=0有实根,则x的最大值为?已知a为实数,关于x的方程27x^2+2a^2x+a=0有实根,则x的最大值为?xie
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:49:14
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数学竞赛题.已知a为实数,关于x的方程27x^2+2a^2x+a=0有实根,则x的最大值为?已知a为实数,关于x的方程27x^2+2a^2x+a=0有实根,则x的最大值为?xie
数学竞赛题.已知a为实数,关于x的方程27x^2+2a^2x+a=0有实根,则x的最大值为?
已知a为实数,关于x的方程27x^2+2a^2x+a=0有实根,则x的最大值为?
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数学竞赛题.已知a为实数,关于x的方程27x^2+2a^2x+a=0有实根,则x的最大值为?已知a为实数,关于x的方程27x^2+2a^2x+a=0有实根,则x的最大值为?xie
Δ=(2a^2)^2-4*a*27=4a^4-108a>=0 即4a^3-108>=0 所以a^3>=27
a>=3
当方程有一个根时 x=-4a^2/(27*2) 因为a>=3 a^2>=9 所以x
德尔它 式 求值 把 a作为未知数 1-4×27x^2×2x>=0 求出x范围 可以对y= 1-4×27x^2×2x 通过求导求极值
二楼的判别式解错了,
Δ=(2a^2)^2-4*a*27=4a^4-108a>=0,可得a>=3 或a<=0
求根公式得x=(-2+根号下4a^4-108a)/54=(-1+根号下a^4-27a)/27
这个根可取最大值
又因为a^4-27a在[3,正无穷]是增函数,(可用导数证明单调性)
所以a越大,此时x就越大,所以x没有最大值...
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二楼的判别式解错了,
Δ=(2a^2)^2-4*a*27=4a^4-108a>=0,可得a>=3 或a<=0
求根公式得x=(-2+根号下4a^4-108a)/54=(-1+根号下a^4-27a)/27
这个根可取最大值
又因为a^4-27a在[3,正无穷]是增函数,(可用导数证明单调性)
所以a越大,此时x就越大,所以x没有最大值
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