在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC...在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC的中点.求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:47:46
![在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC...在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC的中点.求](/uploads/image/z/5188505-41-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CPA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2CPA%3DAB%3DAC%3D2%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E8%A7%92ABC%3D%E6%B4%BE%2F4%2C%E8%8B%A5M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAPA%2CBC...%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CPA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2CPA%3DAB%3DAC%3D2%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E8%A7%92ABC%3D%E6%B4%BE%2F4%2C%E8%8B%A5M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAPA%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82)
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC...在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC的中点.求
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC...
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC的中点.求证,直线MN//平面PCD?
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC...在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC的中点.求
多条件未用,可能不止一个问题?取AD中点Q,连结MQ,NQ,则MQ是三角形PAD中位线,MQ//PD,而四边形ABCD是平行四边形,N是BC中点,故NQ//CD,NQ∩MQ=Q,PQ∩CD=D,平面MQN//平面PDC,MN∈平面MQN,故MN//平面PDC.
做pd的中点E连结ME,CE
在三角形PAD中ME是中位线所以ME=1/2(AD) ME//AD
因为底面ABCD是平行四边形
AD=BC且AD//BC N为BC中点所以MC//AD//NC
ME//NC且ME=NC所以NMEC是平行四边形
MN//EC
MN//平面PCD
连接AN,作AD的平行线ME交PD为E点;作EF平行于PA交AD 为F点
由于ME与1/2AD平行相等;NC与1/2BC平行相等,而BC与AD平行相等,故ME与NC平行相等,故四边形MECN为平行四边形,故EC与MN平行,而EC为平面PDC上的线得证