函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 18:25:29
函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是?
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函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是?
函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是?

函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是?
答：
y=-x^2-2ax=-(x+a)^2+a^2
最大值为a^2
说明对称轴x=-a在定义域0

此类题目，看顶点、区间端点即可:
x=0,y=0
x=1,y=-1-2a;
顶点:x=-(-2a)/(2（-1））=a
（1）如果顶点在区间内，最大值应该在顶点，即
0≤a≤1
y=-a^2-2a^2=-3a^2=a^2,a=0
(2) 顶点在区间左侧外面，最大值在x=0，a<0,y=0=a^2,无解；
（3）顶点...

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此类题目，看顶点、区间端点即可:
x=0,y=0
x=1,y=-1-2a;
顶点:x=-(-2a)/(2（-1））=a
（1）如果顶点在区间内，最大值应该在顶点，即
0≤a≤1
y=-a^2-2a^2=-3a^2=a^2,a=0
(2) 顶点在区间左侧外面，最大值在x=0，a<0,y=0=a^2,无解；
（3）顶点在区间右侧外面，最大值在x=1，a>1,1-2a=a^2,a^2+2a=1,a^2+2a+1=2,(a+1)^2=2,a+1=±√2，a=1+√2

收起

已知函数y=-x2+ax(0≤x≤1)的最大值是2,求实数a的值. 求函数y=x2-2ax-1在0≤x≤2上的最大值和最小值. 求函数f(x)=x2-2ax+1 x∈[1,3]的最值 求函数y=x2-2ax+1在2≤x≤4时的最大值和最小值 求函数y=x2+x+1在-1≤x≤1的最值 当0≤x≤2时 求二次函数y=X2-2aX-1最小值和最大值 函数y=x2+2ax+3,求当-1≤x≤1时,求出函数值y的最小值和最大值 已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∉R),-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值 已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R).,-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值 函数y=-x2-2ax(0 求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值 求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值.（注：x2是指x的平方） 当0≤x≤1时,求函数y=x²+ax+b的最值. 函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是? 函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是? （初三科学,急）已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值 若函数y=x2-2ax+a2-1（0≤x≤1）的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围x2、a2的2是平方 求函数y=-x2+ax-a/4+1/2在0≤x≤1的最大、最小值RT.那是不是就有4种答案？