如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 的和等于多少?求解释

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:21:21
如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 的和等于多少?求解释
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如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 的和等于多少?求解释
如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 的和等于多少?

求解释

如图,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 的和等于多少?求解释
答案为180度.
延长BE与DE分别交AC于F、G,则角AGD=角D+角C(三角形的外角等于另两内角和)；
同理,角AFB=角AFB+角FEG=角AFB+角E(而角FEG=角E,对顶角相等)
角A+B+AFB=180度（三角形的内角和为180度）=角A+B+AGD+E=角A+B+C+C,
即角A+B+C+D+E=180度.

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