若关于X的一元二次方程(m+2)x的平方+x-m的平方-5m-6=0有一个根是0,则m=___,另一个根是___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 00:26:08
若关于X的一元二次方程(m+2)x的平方+x-m的平方-5m-6=0有一个根是0,则m=___,另一个根是___
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若关于X的一元二次方程(m+2)x的平方+x-m的平方-5m-6=0有一个根是0,则m=___,另一个根是___
若关于X的一元二次方程(m+2)x的平方+x-m的平方-5m-6=0有一个根是0,则m=___,另一个根是___

若关于X的一元二次方程(m+2)x的平方+x-m的平方-5m-6=0有一个根是0,则m=___,另一个根是___
把x = 0代入方程得,-m² - 5m - 6 = 0
所以m = -2 或者-3(二次项系数不能为0,所以舍去m= -2)
m= -3代入得,5x² + x = 0
所以另一个根为 -1/5

(m+2)x^2+x-m^2-5m-6=0 将一个根x=0代入二次方程 ,得
-m^2-5m-6=0
m^2+5m+6=0 即 (m+2)(m+3)=0 得m=-2(舍去) m=-3
将m=-3代入原方程 得
-x^2+x=0
解得:x=0 x=1
所以m=-3 另一个根是1