设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 10:32:41
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1
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设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1

设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1
f'(x)=e^x-2>0,x>ln2
f(x)的极小值(也是最小值)是f(ln2)=2-2ln2+2a.
因为a>ln2-1,即f(ln2)=2-2ln2+2a>0,f(x)=e^x-2x+2a>0恒成立.
设F(x)=e^x-x^2+2ax-1,F'(x)=e^x-2x+2a=f(x)>0.
所以,F(x)为增函数.
当x>0时,F(x)>F(0)=0,即e^x-x^2+2ax-1>0,e^x>x^2-2ax+1

设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,求极值. 设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为? 设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2- 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点 设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时,e的x方...设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时,e 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求其单调区间与极值;求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-2ax+1 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,求证当a>ln2-1,x>0时,e^x>x^2-2ax+1 设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值 设函数f(x)=e^x/x^2+ax+a,其中a 为实数 (1),若f(x)的定义域为R,求a的取值范围 (2),当f(x)的定义域为