如图所示,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD宇F.直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:42:06
![如图所示,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD宇F.直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论.](/uploads/image/z/5196991-31-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ECD%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CA%E3%80%81C%E3%80%81D%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%E3%80%81AE%2C%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFAE%E4%BA%A4BD%E5%AE%87F.%E7%9B%B4%E7%BA%BFAE%E4%B8%8EBD%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
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如图所示,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD宇F.直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论.
如图所示,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD宇F.直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论.
如图所示,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD宇F.直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论.
结论 AE垂直BD;
证明:
因为:
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形;
所以:
AC=BC;CE=DE;角ACE=角BCD;
所以:
△AEC全等与△BDC;
所以:
角CBD=角CAE;
角CAE+角AEC=90度;
角AEC=角BEF;
所以:
角BEF+角CBD=90度;
所以
角AFB=90度;
AE垂直BD
证明:△ABC和△EDC是两个等腰直角三角形
∴BC=AC ∠BCA=∠ECD=90度 EC=DC
∴△ACD≌△BCE(边角边)
∴∠DAC=∠CBF
∵∠CAB+∠ABC=90度
即∠DAC+∠DAB+∠ABC=90度
∴∠CBF+∠DAB+∠ABC=90度
即∠FAB+∠ABF=90度
∴∠BFA=90度,即AF⊥BE
如图所示,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD宇F.直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论.
已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点
如图 已知△abc和△ecd都是等腰直角三角形,若∠ACD=30度求∠AED的度数
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD
已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AE上,AE的延长线交BD于点F,求:AF⊥
如图 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F 求证:AF⊥BD
1. 如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点求证(1)△ACE≌△BCD(2)AD²+AE&
.如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) EA⊥AB
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点求证(1)△ACE≌△BCD(2)AD²+DB²=DE²
如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点.(2)ad²+ae²=de²
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD的平方+DB的平方=DE的平方
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点.若AD=5,BC=12 求DE的长
已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.已知, 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点D为AB边上一点,求证:△ACE全等△BCD.图示:一△ACB,直角点为C,上面一锐角点为A在△ACB左侧找一点E,连接AE和CE,在AB上的2分之1以上找一点D
△ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE