三角形ABC中,BD:DC=CE:EA=2:1,AD与BE相交于点F,则AF:FD=图就是在一个三角形ABC中,BE中的E点在AC边上,AD边中的D点在BC上,BE,AD相交于点F.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 15:30:36
三角形ABC中,BD:DC=CE:EA=2:1,AD与BE相交于点F,则AF:FD=图就是在一个三角形ABC中,BE中的E点在AC边上,AD边中的D点在BC上,BE,AD相交于点F.
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三角形ABC中,BD:DC=CE:EA=2:1,AD与BE相交于点F,则AF:FD=图就是在一个三角形ABC中,BE中的E点在AC边上,AD边中的D点在BC上,BE,AD相交于点F.
三角形ABC中,BD:DC=CE:EA=2:1,AD与BE相交于点F,则AF:FD=
图就是在一个三角形ABC中,BE中的E点在AC边上,AD边中的D点在BC上,BE,AD相交于点F.

三角形ABC中,BD:DC=CE:EA=2:1,AD与BE相交于点F,则AF:FD=图就是在一个三角形ABC中,BE中的E点在AC边上,AD边中的D点在BC上,BE,AD相交于点F.
过E做EG平行于AD交BC于G 这样就出现了两对相似三角形 CEG和ACD BDF和BGE
三角形ACD中 因为CE:AE=2:1 得到CE:AC=EG:AD=CG:CD=2:3 CG:GD=CE:AE=2:1 所以CD=3GD
三角形BGE中 因为BD:CD=2:1 所以BD=2CD 得BD=2CD=2*3DG=6DG即BD:DG=6:1 所以BD:BG=DF:GE=6:7 得到GE=7/6FD 又因为EG:AD=2:3 所以EG=2/3AD 等量代换 得到 DF:AD=4:7 由此不难得出AF:FD=3:4
忽忽 ..打字好累 可是好久没这么爽过了 记得以前初中 最喜欢做这种几何题的
我算数可能算不准 但是大概意思你看懂了吧

答案是三分之四根号三,用比例的方法可以快速求解,也可作小三角形的高并设为X,通过正弦定理和两次的勾股定理来解决~