已知等差数列a(n)}的首项a1=1.且公差d＞0.它的第2项,第5项.第14项分不别是等比数列｛b（n）｝的第2 .3 .4项.求｛a（n）｝｛b（n）｝的通项公式

已知等差数列a(n)}的首项a1=1.且公差d＞0.它的第2项,第5项.第14项分不别是等比数列｛b（n）｝的第2 .3 .4项.求｛a（n）｝｛b（n）｝的通项公式
已知等差数列a(n)}的首项a1=1.且公差d＞0.
它的第2项,第5项.第14项分不别是等比数列｛b（n）｝的第2 .3 .4项.求｛a（n）｝｛b（n）｝的通项公式

已知等差数列a(n)}的首项a1=1.且公差d＞0.它的第2项,第5项.第14项分不别是等比数列｛b（n）｝的第2 .3 .4项.求｛a（n）｝｛b（n）｝的通项公式
由于an是等差数列,那么可以写出他的通式：an=a1+d*（n-1）=1+d*（n-1）
第二项：a2=1+d
第五项：a5=1+4d
第十四项：a14=1+13d
由于bn是等比数列,那么可以写出他的通式：bn=b1*q^(n-1)
第二项：b2=b1*q
第三项：b3=b1*q^2
第四项：b4=b1*q^3
由于 b4*b2=b3^2
所以（1+d）*（1+13d）=（1+4d）^2
解得d=0或者d=2 ,又d＞0,所以d=2
所以a2=1+d= 3,a5=1+4d=9
b2=3
b3=9
公比是b3/b2=3
又b2=b2=b1*q=3*b1=3
所以b1=1
an=1+2*（n-1）=2n-1
bn=3^（n-1）