求微分方程y''=y'e^y满足条件y(0)=0,y'(0)=1的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:45:37
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求微分方程y''=y'e^y满足条件y(0)=0,y'(0)=1的解
求微分方程y''=y'e^y满足条件y(0)=0,y'(0)=1的解
求微分方程y''=y'e^y满足条件y(0)=0,y'(0)=1的解
这是一个不显含y的二阶微分方程.令y'=p,则y''=dp/dx=dp/dy×dy/dx=p*dp/dy,代入原方程,得p*dp/dy=p*e^y.
因为初始条件中y'(0)=1,即p=1,所以p≠0.
两边消去p得dp=e^ydy,两边积分p=e^y+C1,所以y'=p=e^y+C1.
代入初始条件得C1=0,所以y'=e^y.
所以e^(-y)dy=dx,两边积分-e^(-y)=x+C2.
代入初始条件,得C2=-1.
所以-e^(-y)=x-1或写作y=-ln(1-x).
求微分方程y''=y'e^y满足条件y(0)=0,y'(0)=1的解
求微分方程满足初始条件的特解:y''=e^2y,y(0)=y'(0)=0
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解.
求微分方程y'=e^(x+y)满足初始条件y(0)=0的特解
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
求微分方程y'-2y'+y=xe^x-e^x满足初始条件y(1)=y'(1)=1的特解
求微分方程xy'+y-e^x=0满足初始条件y(1)=e的特解?
求微分方程y'=2x+y满足条件y(0)=0的特解!
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程y'=2x(y*y-y')满足初始条件y(0)=1的解如题
微分方程y''-y=e^x满足条件y(0)=0,y'(0)=0的特解为
求微分方程y'''=e^(-x)满足初始条件y|(x=1)=y'|(x=1)=y''|(x=1)=0的特解
求微分方程y''-2y'-e^2x=0满足条件y(0)=1,y'(0)=1的解
求微分方程y'+(1/x)y=e^x满足y|(x=1)=1
验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y'(0)=0的特解
微积分微分方程问题1求微分方程xy dy/dx = x^2+Y^2满足初始条件的Y|x=e =2e的特解
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解如题,顺求微分方程xy'-2y=x^3cosx满足初值条件y(π/2)=0的特解!