如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点．过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC．.求证△ABC相似△ADB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:43:00
如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点．过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC．.求证△ABC相似△ADB
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如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点．过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC．.求证△ABC相似△ADB
如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点．过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC．
.求证△ABC相似△ADB

如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点．过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC．.求证△ABC相似△ADB
∵AC是直径
∴∠ABC=90°
∵AD⊥BP
∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠ADB
∵PB是圆的切线
∴∠ABD=∠ACB
△ABC和△ADB中：
∵∠ABC=∠ADB,∠ABD=∠ACB
∴△ABC∽△ADB．

解:连接OB.
∵AC是直径,
∴∠ABC=90°,即∠BAC+∠ACB=90°.
∵AD⊥BP,
∴∠ADB=∠ABC=90°.
∵AO=BO,
∴∠OAB=∠OBA.
∵AP,BP为⊙O的切线,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠BAP=∠ABP,∠OAB+∠BAP=90°.
∴∠ACB=∠BAP.
∴∠...

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解:连接OB.
∵AC是直径,
∴∠ABC=90°,即∠BAC+∠ACB=90°.
∵AD⊥BP,
∴∠ADB=∠ABC=90°.
∵AO=BO,
∴∠OAB=∠OBA.
∵AP,BP为⊙O的切线,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠BAP=∠ABP,∠OAB+∠BAP=90°.
∴∠ACB=∠BAP.
∴∠ACB=∠ABD.
∴△ACB∽△ABD.
[PS:解题过程可能看着会有些复杂,所以建议用笔在草稿纸上画上草图,配合着解题,这样思路会清晰一些.也希望能帮助到各位爱学习的网友们!!]

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如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点．过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC．如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，B为切点．过A作AD⊥BP，交BP于D点，连结AB，BC． 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,以OA为直径的圆D与AC相交于点E,AC=10,求AE的长. 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证：PQ=AC 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证：PQ=AC 如图,AB.AC分别是圆o的直径和弦,d为弧bc的中点,DE垂直于AC于E.DE=6厘米,CE=2厘米.（1）求证：DE是圆o的切线,（2）,求弦AC的长.（3）求直径AB的长 如图,AB,AC是圆O的弦,AB垂直CD,BE是圆O的直径,若AC=3,DE=? 如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,过A点做AD⊥BP,交BP于点D,连接AB、BC.（1）求证：三角形ABC∽三角形ADB：（2）若切线AP的长为12厘米,求弦AB的长. 如图,AB是圆O的直径,AC为弦,P为AC延长线上一点,且AC=PC,PB的延长线交圆O于D,试说明:AC=DC 如图ab是圆o的直径ac是弦d是ac的中点,若OD=4球BC的长 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,D是AC的中点,若OD=4,则BC=? 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,D是AC的中点,若OD=4,求BC 如图AD AC 分别是圆O的直径和弦,角CAD=30° OB垂直AD交AC于B OB=5厘米 求弦AC 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠ACD=1/2∠AOC 已知,如图AB是○O的直径,AB=10,弦AC=8,D是弧AC中点,求CD的长 如图 ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证：AC=AD 如图,AB是圆O的直径,若弧CD=弧BD,求证：OD‖AC请注意是求证OD‖AC 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于?