若a,b,c为三角形ABC的三边,求证ab+bc+ca小于等于a^+b^+c^小于2*(ab+bc+ca)是个连续的不等式,应该可以分开解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:29:27
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若a,b,c为三角形ABC的三边,求证ab+bc+ca小于等于a^+b^+c^小于2*(ab+bc+ca)是个连续的不等式,应该可以分开解.
若a,b,c为三角形ABC的三边,求证ab+bc+ca小于等于a^+b^+c^小于2*(ab+bc+ca)
是个连续的不等式,应该可以分开解.
若a,b,c为三角形ABC的三边,求证ab+bc+ca小于等于a^+b^+c^小于2*(ab+bc+ca)是个连续的不等式,应该可以分开解.
ab+bc+ca<=a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)
证:先证ab+bc+ca<=a^2+b^2+c^2
同时乘2,即证2ab+2bc+2ca<=2a^2+2b^2+2c^2
因为(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0
得证
再证a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)
因a,b,c表示三角形的三边
|a-b|<c--->a²-2ab+b²<c²
|b-c|<a--->b²-2bc+c²<a²
|c-a|<b--->c²-2ca+a²<b²
三式相加,得证
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方
abc为三角形三边,求证a+b+c-a(b-c)-b(c-a)-c(a-b)-4abc
已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c²
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2)
设abc为三角形的三边,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角
设abc为三角形的三边,求证:a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3
设a,b,c,为三角形的三边,求证:a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+4abc>a3+b3+c3
设a,b,c,为三角形的三边,求证:a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+4abc>a3+b3+c3
已知三角形ABC的三边为a.b.c,并且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca求证 此三角形为等边三角形
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc.求证:三角形ABC为等边三角形
已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π/2
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B