在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 14:33:24
![在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,](/uploads/image/z/5203048-40-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3DRt%E2%88%A0%2CAC%3D4cm%2CBC%3D5cm%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94CD%3D3cm%2C%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9B%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%2C%E6%B2%BFAC%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E4%BB%A51.25cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFBC%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%8E%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPE%E2%88%A5BC%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C)
在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,
在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm2),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形?
在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,
(1)在Rt△ADC中,∵AC=4,CD=3,
∴AD=5,∵EP∥DC,∴△AEP∽△ADC
(2)∵BC=5,CD=3,∴BD=2
当点Q在BD上运动x秒后,DQ=2-1.25x
则
即y与x的函数解析式为:
其中自变量的取值范围是:0<x<1.6
(3)分两种情况讨论:
①当∠EQD=90°时,∴EQ=PC=4-x,
∵EQ∥AC ∴△EDQ∽△ADC
②当∠QED=90°时,∵∠CDA=∠EDQ,∠QED=∠C=90°
∴△EDQ∽△CDA
∴ 即
上所述,当x为2.5秒或3.1秒时,△EDQ为直角三角形.
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
(1)在Rt△ADC中,∵AC=4,CD=3,
∴AD=5, ∵EP∥DC, ∴△AEP∽△ADC
(2)∵BC=5,CD=3,∴BD=2
当点Q在BD上运动x秒后,DQ=2-1.25x
则
即y与x的函...
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(1)在Rt△ADC中,∵AC=4,CD=3,
∴AD=5, ∵EP∥DC, ∴△AEP∽△ADC
(2)∵BC=5,CD=3,∴BD=2
当点Q在BD上运动x秒后,DQ=2-1.25x
则
即y与x的函数解析式为:
其中自变量的取值范围是:0<x<1.6
(3)分两种情况讨论:
①当∠EQD=90°时, ∴EQ=PC=4-x,
∵EQ∥AC ∴△EDQ∽△ADC
②当∠QED=90°时, ∵∠CDA=∠EDQ,∠QED=∠C=90°
∴△EDQ∽△CDA
∴ 即
上所述,当x为2.5秒或3.1秒时,△EDQ为直角三角形。
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