函数y=log1/2（x2-2mx+3）,在（-∞,1）上为增函数,则实数m的取值范围是[1,2]．由题意得 t=x2-2mx+3 在（-∞,1）上为减函数,且x2-2mx+3＞0,根据二次函数t的对称轴为 x=m,∴1≤m,1-2m+3≥0,∴1≤m≤2,故答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 14:25:56
函数y=log1/2（x2-2mx+3）,在（-∞,1）上为增函数,则实数m的取值范围是[1,2]．由题意得 t=x2-2mx+3 在（-∞,1）上为减函数,且x2-2mx+3＞0,根据二次函数t的对称轴为 x=m,∴1≤m,1-2m+3≥0,∴1≤m≤2,故答案
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函数y=log1/2（x2-2mx+3）,在（-∞,1）上为增函数,则实数m的取值范围是[1,2]．由题意得 t=x2-2mx+3 在（-∞,1）上为减函数,且x2-2mx+3＞0,根据二次函数t的对称轴为 x=m,∴1≤m,1-2m+3≥0,∴1≤m≤2,故答案
函数y=log1/2（x2-2mx+3）,在（-∞,1）上为增函数,则实数m的取值范围是[1,2]．
由题意得 t=x2-2mx+3 在（-∞,1）上为减函数,且x2-2mx+3＞0,根据二次函数t的对称轴为 x=m,
∴1≤m,1-2m+3≥0,
∴1≤m≤2,
故答案为[1,2]．

函数y=log1/2（x2-2mx+3）,在（-∞,1）上为增函数,则实数m的取值范围是[1,2]．由题意得 t=x2-2mx+3 在（-∞,1）上为减函数,且x2-2mx+3＞0,根据二次函数t的对称轴为 x=m,∴1≤m,1-2m+3≥0,∴1≤m≤2,故答案
两个关键点
（1）复合函数的单调性：外层函数单调递减,故内层函数在(-∞,1)上单调递减；
（2）真数大于0,因为内层函数单调递减,故x=1时真数最小,只需x=1时真数大于0即可.

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