甲乙丙三人共有48个玻璃球.第一次甲拿出与乙同样多的玻璃球给乙,第二次乙拿出与丙同样多的玻璃球给丙,第三次丙拿出与甲同样多的玻璃球给甲.这时甲乙丙三人的玻璃球数相等.问原来甲乙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 14:49:42
![甲乙丙三人共有48个玻璃球.第一次甲拿出与乙同样多的玻璃球给乙,第二次乙拿出与丙同样多的玻璃球给丙,第三次丙拿出与甲同样多的玻璃球给甲.这时甲乙丙三人的玻璃球数相等.问原来甲乙](/uploads/image/z/5216764-4-4.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%99%E4%B8%89%E4%BA%BA%E5%85%B1%E6%9C%8948%E4%B8%AA%E7%8E%BB%E7%92%83%E7%90%83.%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E7%94%B2%E6%8B%BF%E5%87%BA%E4%B8%8E%E4%B9%99%E5%90%8C%E6%A0%B7%E5%A4%9A%E7%9A%84%E7%8E%BB%E7%92%83%E7%90%83%E7%BB%99%E4%B9%99%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%B9%99%E6%8B%BF%E5%87%BA%E4%B8%8E%E4%B8%99%E5%90%8C%E6%A0%B7%E5%A4%9A%E7%9A%84%E7%8E%BB%E7%92%83%E7%90%83%E7%BB%99%E4%B8%99%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E6%AC%A1%E4%B8%99%E6%8B%BF%E5%87%BA%E4%B8%8E%E7%94%B2%E5%90%8C%E6%A0%B7%E5%A4%9A%E7%9A%84%E7%8E%BB%E7%92%83%E7%90%83%E7%BB%99%E7%94%B2.%E8%BF%99%E6%97%B6%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%99%E4%B8%89%E4%BA%BA%E7%9A%84%E7%8E%BB%E7%92%83%E7%90%83%E6%95%B0%E7%9B%B8%E7%AD%89.%E9%97%AE%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%94%B2%E4%B9%99)
甲乙丙三人共有48个玻璃球.第一次甲拿出与乙同样多的玻璃球给乙,第二次乙拿出与丙同样多的玻璃球给丙,第三次丙拿出与甲同样多的玻璃球给甲.这时甲乙丙三人的玻璃球数相等.问原来甲乙
甲乙丙三人共有48个玻璃球.第一次甲拿出与乙同样多的玻璃球给乙,第二次乙拿出与丙同样多的玻璃球给丙,第三次丙拿出与甲同样多的玻璃球给甲.这时甲乙丙三人的玻璃球数相等.问原来甲乙丙三人各有多少个玻璃球?
甲乙丙三人共有48个玻璃球.第一次甲拿出与乙同样多的玻璃球给乙,第二次乙拿出与丙同样多的玻璃球给丙,第三次丙拿出与甲同样多的玻璃球给甲.这时甲乙丙三人的玻璃球数相等.问原来甲乙
还原法.
最后三人都有16个.甲先还给丙自己的一半8个,这样甲8,乙16,丙24;
丙还给乙自己的一半12个,这样甲8,乙28,丙12;
乙还给甲自己的一半14个,这样原来甲22个,乙14个,丙12个.
楼上正解,我这里提供个正推得办法:
设甲,乙,丙分别有X,Y,Z个玻璃球
则:
第一次分配后的玻璃球为
甲 X-Y 乙 2Y 丙 Z
第二次分配后的玻璃球为
甲 X-Y 乙 2Y-Z 丙 2Z
第三次分配后的玻璃球为
甲2(X-Y) 乙 2Y-Z 丙 2Z-(X-Y)
...
全部展开
楼上正解,我这里提供个正推得办法:
设甲,乙,丙分别有X,Y,Z个玻璃球
则:
第一次分配后的玻璃球为
甲 X-Y 乙 2Y 丙 Z
第二次分配后的玻璃球为
甲 X-Y 乙 2Y-Z 丙 2Z
第三次分配后的玻璃球为
甲2(X-Y) 乙 2Y-Z 丙 2Z-(X-Y)
此时,甲乙丙三人玻璃球数相等
又知甲乙丙三人共有48个玻璃球,则甲乙丙每人手中有48/3=16个玻璃球
得出
2(X-Y)=16 2Y-Z=16 2Z-(X-Y)=16
解方程组得出:
X=22 Y=14 Z=12
收起
我还是用比较通用的方法吧,假设甲乙丙起初有X、Y、Z个球
第一次甲拿出与乙同样多的玻璃球给乙:这时甲有X-Y 乙有2Y
第二次乙拿出与丙同样多的玻璃球给丙: 这时乙有2Y-Z 丙有2Z
第三次丙拿出与甲同样多的玻璃球给甲: 这时丙有2Z-(X-Y)甲有2(X-Y)
甲乙丙三人的玻璃球数相等可以得出:
2(X-Y)=16
2Y-Z=16
2...
全部展开
我还是用比较通用的方法吧,假设甲乙丙起初有X、Y、Z个球
第一次甲拿出与乙同样多的玻璃球给乙:这时甲有X-Y 乙有2Y
第二次乙拿出与丙同样多的玻璃球给丙: 这时乙有2Y-Z 丙有2Z
第三次丙拿出与甲同样多的玻璃球给甲: 这时丙有2Z-(X-Y)甲有2(X-Y)
甲乙丙三人的玻璃球数相等可以得出:
2(X-Y)=16
2Y-Z=16
2Z-(X-Y)=16
我们知道X+Y+Z=48
解方程式可以的:X为22 Y为14 Z为12
收起
甲22个,乙14个,丙12个
甲22个,乙14个,丙12个