已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³=3,求xy（x+y）+yz（y+z）+zx（z+x）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 15:17:49
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³=3,求xy（x+y）+yz（y+z）+zx（z+x）的值
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已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³=3,求xy（x+y）+yz（y+z）+zx（z+x）的值
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³=3,求xy（x+y）+yz（y+z）+zx（z+x）的值

已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³=3,求xy（x+y）+yz（y+z）+zx（z+x）的值
∵(x+y+z)(x²+y²+z²)=x³+y³+z³+x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)
∴1*2=3+xy（x+y）+yz（y+z）+zx（z+x）
∴xy（x+y）+yz（y+z）+zx（z+x）=2-3=-1

化简求值已知X+Y+Z=0 ,求（1/Y2+Z2-X2）+（1/Z2+X2-Y2）+1/X2+Y2-Z2）的值 已知x+y+z=0 求x2+y2-z2分之一加x2+z2-y2分之一加y2+z2-x2分之一2是平方 已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值 已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值. 已知xyz满足z+y+z=xyz 求证：x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz 已知：x/2=y/3=z/4,求（x2+y2-z2-2xy）/（x2-y2+z2-2xz）除以（x2-y2-z2+2yz)/(x2+y2-z2+2xy) 已知：x/2=y/3=z/4,求（x2+y2-z2-2xy）/（x2-y2+z2-2xz）除以（x2-y2-z2+2yz)/(x2+y2-z2+2xy) 已知x+y+z=xyz,证明：x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz 已知x+y+z=2,x2+y2+z2=12则x3+y3+z3= 已知x+y+z=2,x2+y2+z2=12则x3+y3+z3= 已知,x/2=y/3=z/4,求xy+yz+zx/x2+y2+z2????? 已知x+y+z=1,求证:x2+y2+z2≥1/3 已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值. 已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求1/x+y+1/y+z+1/x+z 已知X,Y,Z∈R,且X+Y+Z=1,求证X2+Y2+Z2≥1/3 已知x2+y2+z2+14=2x-4y+6z,求x+y+z的值 已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0 求x+y+z的值 x,y,z为正实数 求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1