作业帮x,y,z为正实数 求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 09:13:51
xRMo@+VJ\eؾ"ڵ6@Ez -'
Sڹ/0
z6v웙gFvfE~Z |`W gODFT2YH3^H!0 Du9IyےLl:UO}6:fƹ8j5.tZF7 N7҇
N=
V۪(ȷtQDqa {)\")S &V`I\q7)RZR[aE
M#axXOEDM34 xI-.GΆ"<^ m=e_V6i .m !;Z|0 ^nۃ ENb:b;l4$^1l= ^ 0լUyVWauj69?˷#OQu|9qֵ[u- D
x,y,z为正实数 求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1
x,y,z为正实数 求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1
x,y,z为正实数 求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1
如图
由三元均值不等式[(a+b+c)/3]>=(abc)，得 [x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)]>= [x2/(y2+z2+yz)]×y2/[(z2+x2+zx)]×[z2/(x2+y2+xy]；又因为x2/(z2+x2+zx)>=1；y2/(x2+y2+xy)>=1;z2/(y2+z2+yz)>=1 。所以三者的乘积>=1，结论的证。
希望帮到你，加油~
x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1
[x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)]>= [x2/(y2+z2+yz)]×y2/[(z2+x2+zx)]×[z2/(x2+y2+xy]；又因为x2/(z2+x2+zx)>=1；y2/(x2+y2+xy)>=1;z2/(y2+z2+yz)>=1
设x,y,z为正实数且x>=y>=z,求证 X2*Y/Z + Y2*Z/X + Z2*X/Y>=X2+Y2+Z2
x,y,z为正实数 求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1
x、y、z是正实数,(xy+yz)/x2+y2+z2最大值为
已知：实数 x y z 不全为 0 求证：√x2+xy+y2 + √y2+yz+z2 + √z2+zx+x2 >3/2 (x+y+z)
求证x2+y2+z2>=(x+y+z)平方/3
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
设x,y,z∈R+,求证 2z2-x2-y2/(x+y)+2x2-y2-z2/(y+z)≥x2+z2-2y2/(x+z)
设x,y,z∈R+,求证 2z2-x2-y2/(x+y)+2x2-y2-z2/(y+z)≥x2+z2-2y2/(x+z)
一道数学代数竞赛题已知a、b、x、y为正实数,且a2+b2=1,x2+y2=1.求证ax+by≤1.
x,y均为正实数,x2+y2/2=1,求x*根号(1+y2)的最大值
求证 x2+y2+z2>=2xycosC+2yzcosA+2zxcosB 其中A,B,C为三角形ABC的内角,x,y,z为任意三个实数x,y,z不是三角形ABC三边
x3 y3 z3=x+y+z,x2+y2+z2=xyz的正实数解打错了,应该是x3+y3+z3=x+y+z
设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0,则当（xy）/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为
已知X Y Z为正实数,且不全相等,求证X^2/Y+Y^2/Z+Z^2/X>X+Y+Z
不等式问题:正实数x,y,z满足xyz≥1,证明(x5-x2)/(x5+y2+z2)+(y5-y2)/(y5+z2+x2)+(z5-z2)/(z5+x2+y2)≥0字母右边的数字是指数,应该是用柯西不等式的
已知a,b,c,x,y,z为正实数,求证ax/(a+x)+by/(b+y)+cz/(c+z)
x>0.y>0.z>0.求证√x2+xy+y2+√y2+yz+z2>x+y+z
已知x ,y 为正实数,且满足关系式 x2-2x+4y2=0,求xy的最大值