已知函数f(x)=sin(派-x)sin(派/2-x)+(cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x属于[...已知函数f(x)=sin(派-x)sin(派/2-x)+(cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:51:19
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已知函数f(x)=sin(派-x)sin(派/2-x)+(cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x属于[...已知函数f(x)=sin(派-x)sin(派/2-x)+(cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)
已知函数f(x)=sin(派-x)sin(派/2-x)+(cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x属于[...
已知函数f(x)=sin(派-x)sin(派/2-x)+(cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x属于[-派/8,3派/8]时,求函数f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=sin(派-x)sin(派/2-x)+(cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x属于[...已知函数f(x)=sin(派-x)sin(派/2-x)+(cosx).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)
郭敦顒回答:
因为,f(x)=sin(派-x)sin(派/2-x)+(cosx)
= sin(2π+π-x)sin(2π+π/2-x)+(2π+cosx)
所以,函数f(x)的最小正周期是2π
当x=-π/8时,
sin(派-x)sin(派/2-x)=sin(π+π/8)sin(π/2+π/8)
=-0.3827×0.9239=-0.3536
(cosx)=cos(-π/8)=0.9238
所以,f(x)= -0.3536+0.9238=0.5702
当x=3π/8时,
sin(派-x)sin(派/2-x)=sin(π-3π/8)sin(π/2-3π/8)
= sin(5π/8)sin(1π/8)
= 0.9238×0.3827=0.3536
(cosx)=cos(3π/8)=0.3827
所以,f(x)= 0.3536+0.3827=0.7363
所以,函数f(x)的单调区间是[0.5702,0.7363]
1、 2派 2、求导,然后我算单调递增区间是(-1/8派,1/6派)递减:(1/6派,3/8派)
已知函数f(x)=sin(派-x)sin(派/2-x)+(cosx)。(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x属于[-派/8,3派/8]时,求函数f(x)的单调区间。
(1)解析:∵f(x)=sin(π-x)*sin(π/2-x)+cos(x)
=1/2sin2x+cos(x)
其最小正周期为2π (取二函数周期的最小公倍数)
(2)解析:f(x)=1/2si...
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已知函数f(x)=sin(派-x)sin(派/2-x)+(cosx)。(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x属于[-派/8,3派/8]时,求函数f(x)的单调区间。
(1)解析:∵f(x)=sin(π-x)*sin(π/2-x)+cos(x)
=1/2sin2x+cos(x)
其最小正周期为2π (取二函数周期的最小公倍数)
(2)解析:f(x)=1/2sin2x+cos(x)
令f’(x)=cos2x-sin(x)=1-2(sinx)^2-sinx=0
Sinx=-1,sinx=1/2
∴x1=2kπ-π/2,x2=2kπ+π/6,x3=2kπ/2+5π/6
f(x)在x1处不是极值点,在x2处取极大值,在x3处取极小值
∵x∈[-π/8,3π/8]
当x∈[-π/8,π/6],f(x)单调增;当x∈[π/6,3π/8],f(x)单调减;
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