已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值.(2)g(x)有且...已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值.(2)g(x)有且只有一个零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:05:31
已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值.(2)g(x)有且...已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值.(2)g(x)有且只有一个零
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已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值.(2)g(x)有且只有一个零点,并求这个零点所在的一个区间,使得这个区间的长度不大于四分之一.

已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值.(2)g(x)有且...已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值.(2)g(x)有且只有一个零
1、f'(x)=1+lnx.①01/e,则最小值是f(1/e);
2、g'(x)=(1/x)+2=(2x+1)/x>0,则g(x)在0,+∞)上递增.g(2)=ln2-20?

由于长度限制,我只简略解答。
1)求导,判断单调性,可知
当 01/e 时,min=f(1/e)。
2)g(5/2)=ln(5/2)-1=ln(5/2e)<0,g(e)=2e-5>0,
区间为(5/2,e)