如图所示的七角星中,∠B=14°,∠C=15°,∠F=16°,且∠A+∠D+∠E+∠G=k·45°,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 13:25:03
如图所示的七角星中,∠B=14°,∠C=15°,∠F=16°,且∠A+∠D+∠E+∠G=k·45°,求k的值
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如图所示的七角星中,∠B=14°,∠C=15°,∠F=16°,且∠A+∠D+∠E+∠G=k·45°,求k的值
如图所示的七角星中,∠B=14°,∠C=15°,∠F=16°,且∠A+∠D+∠E+∠G=k·45°,求k的值

如图所示的七角星中,∠B=14°,∠C=15°,∠F=16°,且∠A+∠D+∠E+∠G=k·45°,求k的值
图有点不清楚...
请问一下,是不是CG与AD交于T?
∠D+∠G=∠MTA
∠A+∠MTA=∠TME
设CF与BE交于H
∠TME+∠E=∠HTC
又∠CHT=∠B+∠F
∠E+∠A+∠D+∠G=∠HTC=180°-(∠TCH+∠CHT)=180°-(∠C+∠B+∠F)
=180°-(14°+15°+16°)=180°-45°=135°=k*45°
k=3

利用三角形内角和180度,得出另外4个角的度数和诗135,所以K=3

由三角形的两个内角之和等于另外一个角的补角,反复利用这个定理,(画图不方便)可以得到关系,∠A+∠D+∠E+∠G+∠B+∠C+∠F=180°,而,∠B=14°,∠C=15°,∠F=16°,所以∠A+∠D+∠E+∠G=135°,k=3.

∠F+∠C=∠1=31°

 ∠1+∠B=∠2=45°

 ∠3=∠2=45°

∠E+∠A+∠D+∠G=(∠E+∠A)+(∠D+∠G)=∠4+∠5=180°-∠3=180°-45°

               =135°=k*45°

 ∴k=3