如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0). (1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 13:20:07
![如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0). (1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的](/uploads/image/z/5222945-65-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dkx%2B6%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CB%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88-8%2C0%EF%BC%89%EF%BC%8E+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%9C%A8%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E8%AF%95%E5%86%99%E5%87%BA%E2%96%B3OPA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%E4%B8%8Ex%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84)
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0). (1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0). (1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)若点P(0,m)为射线BO(B,O两点除外)上的一动点,过点P作PC⊥y轴交直线AB于C,连接PA.设△PAC的面积S.求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0). (1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x之间的
(1)将A,B两点坐标代入解析式得:0= -8k+b
b=6
得到y= -3/4X+6
(2) △OPA面积S的底为A的横坐标8 高为A的纵坐标y
S=1/2×8×y=4×(-3/4X+6)=-3X+24 (-8≤X≤0)
(3)将P的纵坐标代入直线解析式得到C的坐标C(8-4/3m,m),
由题意可知 m<6 (在射线BO上)
△PAC面积计算时以PC为底那么底就是C的横坐标,高为C的纵坐标.
S△PAC=1/2×|8-4/3m|×|m|
①当0〈m〈6时,S△PAC=1/2m×(8-4/3m)=-2/3m^2+4m
且S△PAC〉0此时m的取值范围为:0〈m〈6
②当m<0时,S△PAC= -1/2m×(8-4/3m)= 2/3m^2-4m 且S△PAC〉0,此时m的取值范围为:m<6
综上所述:S△PAC= -2/3m^2+4m ( 0〈m〈6 )
S△PAC=2/3m^2-4m ( m<0 )