导数的极值 已知一函数y=1/x+1+x ,x∈[1,3] 求函数的值域我已经算出来这个函数的导数为f'(x)=1-1/(x+1)2令f '(x)=0 则x1=-2 x2=0列表 (-∞ ,-2) -2 (-2,0) 0 (0,+∞)0 0(-∞ ,-2)(-2,0)(0,+∞) 要判
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 05:26:47
![导数的极值 已知一函数y=1/x+1+x ,x∈[1,3] 求函数的值域我已经算出来这个函数的导数为f'(x)=1-1/(x+1)2令f '(x)=0 则x1=-2 x2=0列表 (-∞ ,-2) -2 (-2,0) 0 (0,+∞)0 0(-∞ ,-2)(-2,0)(0,+∞) 要判](/uploads/image/z/5223248-8-8.jpg?t=%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D1%2Fx%2B1%2Bx+%2Cx%E2%88%88%5B1%2C3%5D+%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E7%AE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E4%B8%BAf%27%28x%29%3D1-1%2F%28x%2B1%292%E4%BB%A4f+%27%28x%29%3D0+%E5%88%99x1%3D-2+x2%3D0%E5%88%97%E8%A1%A8+%EF%BC%88-%E2%88%9E+%2C-2%EF%BC%89+-2+%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89+0+%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%890+0%EF%BC%88-%E2%88%9E+%2C-2%EF%BC%89%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89+%E8%A6%81%E5%88%A4)
导数的极值 已知一函数y=1/x+1+x ,x∈[1,3] 求函数的值域我已经算出来这个函数的导数为f'(x)=1-1/(x+1)2令f '(x)=0 则x1=-2 x2=0列表 (-∞ ,-2) -2 (-2,0) 0 (0,+∞)0 0(-∞ ,-2)(-2,0)(0,+∞) 要判
导数的极值 已知一函数y=1/x+1+x ,x∈[1,3] 求函数的值域
我已经算出来这个函数的导数为f'(x)=1-1/(x+1)2
令f '(x)=0 则x1=-2 x2=0
列表 (-∞ ,-2) -2 (-2,0) 0 (0,+∞)
0 0
(-∞ ,-2)(-2,0)(0,+∞) 要判断+/-号 从而证明是增减趋势
请详细介绍如何判断
导数的极值 已知一函数y=1/x+1+x ,x∈[1,3] 求函数的值域我已经算出来这个函数的导数为f'(x)=1-1/(x+1)2令f '(x)=0 则x1=-2 x2=0列表 (-∞ ,-2) -2 (-2,0) 0 (0,+∞)0 0(-∞ ,-2)(-2,0)(0,+∞) 要判
题目是y=1/(x+1)+x吧?
接着你的写
f'(x)=1-1/(x+1)^2=x(x+2)/((x+1)^2
令f '(x)=0 则x1=-2 x2=0
列表 (-∞,-2) -2 (-2,-1) -1 ( -1,0) 0 (0,+∞)
+ 0 - 无意义 - 0 +
递增 极大值点 递减 递减 极小值点 递增
当x∈[1,3]时,f '(x)>0 ,所以f(x)是递增的
值域是[3/2,13/3]
这里面判断符号的时候 可以在所求区间内 任意找一个数来判断就可以
例如(-∞ ,-2)
可以取x=-4 带入f'(x)=x(x+2)/((x+1)^2中,就可以发现f'(x)>0 了
同样的道理(-2,0)
可以取x=-1带入f'(x)=x(x+2)/((x+1)^2中,就可以发现f'(x)0
找特殊数验证,如(-∞ ,-2)区间,取x=-3代人导函数得到值为3/4>0,所以(-∞ ,-2)为增区间。
你区间的划分有误,函数还有间断点x=-1。
把各区间中的值分别代入导数解析式(只须一个就可以),得
(-∞,-2) -2 (-2,-1)(-1,0) 0 (0,+∞)
+ 0 - - 0 +
所以,函数在(-∞,-2)上是增函数,在(-2,-1)上是减函数,在(-...
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你区间的划分有误,函数还有间断点x=-1。
把各区间中的值分别代入导数解析式(只须一个就可以),得
(-∞,-2) -2 (-2,-1)(-1,0) 0 (0,+∞)
+ 0 - - 0 +
所以,函数在(-∞,-2)上是增函数,在(-2,-1)上是减函数,在(-1,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数。
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