如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 08:39:55
如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1
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如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1
如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1

如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1
∵∠ACD=∠A+∠ABC,CA1平分∠ACD
∴∠DCA1=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2=∠A/2+∠ABC/2
∵BA1平分∠ABC
∴∠DBA1=∠ABC/2
∵∠DCA1=∠DBA1+∠A1
∴∠DCA1=∠ABC/2+∠A1
∴∠ABC/2+∠A1=∠A/2+∠ABC/2
∴∠A1=∠A/2
∵∠A=96
∴∠A1=96/2=48

如图,三角形ABC中,角A等于96度,延长BC至D,角ABC与角ACD的平分线相交于A1,点,角A1BC与角A1CD的平分线相交于A2点,以此类推,角A4BC与角A4CD的平分线相交于A5,求角A5的大小,若设角A=a按照上述方法构成的角An的度数是多少,请探究其结果
(1)角A1CA=(1/2)*角ACD
. 角A1BC=(1/2)*角ABC
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全部展开

如图,三角形ABC中,角A等于96度,延长BC至D,角ABC与角ACD的平分线相交于A1,点,角A1BC与角A1CD的平分线相交于A2点,以此类推,角A4BC与角A4CD的平分线相交于A5,求角A5的大小,若设角A=a按照上述方法构成的角An的度数是多少,请探究其结果
(1)角A1CA=(1/2)*角ACD
. 角A1BC=(1/2)*角ABC
角A1=180度-角A1BC-角ACB-角A1CA
=180度-(1/2)*角ABC-角ACB-(1/2)*(角BAC+角ABC)
(因为角ABC+角ACB+角A=180度)
=(1/2)*角A.
角A2=(1/2)角A1.
角A3=(1/2)角A2.
角A4=(1/2)角A3.
角A5=(1/2)角A4.
(2) 角An=(96°)/2^n

收起


∵∠ACD=∠A+∠ABC,CA1平分∠ACD
∴∠DCA1=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2=∠A/2+∠ABC/2
∵BA1平分∠ABC
∴∠DBA1=∠ABC/2
∵∠DCA1=∠DBA1+∠A1
∴∠DCA1=∠ABC/2+∠A1
∴∠ABC/2+∠A1=∠A/2+∠ABC/2
∴∠A1=∠A/2
∵∠A=96
∴∠A1=96/2=48

如图,三角形ABC中,∠B=40°,将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE,使点D在BC延长线上,求∠CAE度数 如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1 如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1, 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.求证:过A,G,F三点不能作圆 如图,在三角形ABC中,∠B的内角平分线延长后与∠ABC的外角平分线相交于D.求证:∠D=1/2∠A急,答对后有高悬赏分 如图、在三角形abc中,∠a=60°,∠abc、∠acb的平分线交与p,延长bc至d,∠acd的平分线交bp的延长线于e.如图、在三角形abc中,∠a=60°,∠abc、∠acb的平分线交与p,延长bc至d,∠acd的平分线交bp的延长线于 最好今天回答,本人急用,在图4-1至图4-2中三角形面积为a.1.如图4-1延长三角形ABC的边BC到点D使CD=BC,连接DA.设三角形的面积为S1,那么S1=?.(用含a的代数式表示 ) 2.如图4-2,延长三角形ABC的边BC到点 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC. 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BD到F使DF=BD,延长AB边上的中线CE至G,使EG=CE,求证G,A,F,三点共线 已知三角形ABC中,AB=AC ∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC.求证∠DCB=10°如图, 如图,在三角形ABC中,AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连结BE,求证:BE=DE. 已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90度,D,E分别是AC,AB边的中点,F在BC的延长线上,∠CDF=∠A 求证:四边形如图,在三角形ABC中,∠BAC=90度,D,E分别是AC,AB边的中点,F在BC的延长线上,∠CDF=∠A 求证: 四边形DECF是平 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,在三角形ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CA的延长线上一点,DF⊥BC,试说明∠ADE=∠AED 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD的延长平分线BC交点E,求证AE⊥BC 如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三角形的外接圆于D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60度.求证:1