已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三角形ABC的...已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:15:44
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三角形ABC的...已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b,c
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已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三角形ABC的...已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b,c
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三角形ABC的...
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b,c.

已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三角形ABC的...已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,c=根号asinC-ccosA.(1)求A.(2)若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b,c
因为sinC/c=cosA/a,则c^2=csinA-ccosA不知道是否题有错误,如果c=1或者没有根号,则sin(A+45°）=1,则A=90°

sinc=sinasinc-sinccosa sina-cosa=1 解得A=90度 根号3=0.5bc b方+c方=2的平方 ，题写错了面积应该为二分之根号3，b=1,c=genhao3 或者b=genhao3,c=1

(1)
∵c=√3asinC-ccosA
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC,
∴sinC=√3sinAsinC√-sinCcosA
∵sinC>0，约去得：
√3sinA-cosA=1
两边除以2
√3/2*sinA-1/2*cosA=1/2
∴sin(A-π/6)=1/2

全部展开

(1)
∵c=√3asinC-ccosA
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC,
∴sinC=√3sinAsinC√-sinCcosA
∵sinC>0，约去得：
√3sinA-cosA=1
两边除以2
√3/2*sinA-1/2*cosA=1/2
∴sin(A-π/6)=1/2
∵A-π/6∈(-π/6,5π/6)
∴A-π/6=π/6
∴A=π/3

(2)
a=2,A=π/3
根据余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
∴4=b²+c²-bc

∵ΔABC的面积为根号3
∴1/2*bcsinπ/3=√3
∴bc=4
∴b²+c²=4+bc=8
∴(b-c)²=b²+c²-2bc=0
∴b=c=2

收起

已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号3asinc-ccosa 若b2+c2=6(b+c)-18,求三角形abc的面积 已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的（什么条件）已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的（ ）A充分不必要 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A、B、C的三边,acosC+根号3asinC-b-c=0.若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.①求B②若b=2,三角形ABC的面积为√3,判断三已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边，2bcosC=2a-c.①求B②若b=2,三角形ABC的面积为√3，判