初三数学题三道1△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,于D,E为AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于F,EF=10/3,角B的正切值=1/2,求BC的长=?2.如图,在矩形ABCD中,AB=3CM,AD=6CM,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 09:50:59
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初三数学题三道1△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,于D,E为AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于F,EF=10/3,角B的正切值=1/2,求BC的长=?2.如图,在矩形ABCD中,AB=3CM,AD=6CM,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,
初三数学题三道
1△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,于D,E为AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于F,EF=10/3,角B的正切值=1/2,求BC的长=?
2.如图,在矩形ABCD中,AB=3CM,AD=6CM,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,且EF=2BE,则三角形AFC的面积=?
3.直角梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°,AD+BC<DC,若腰DC上有点P,使AP⊥BP,则这样的点有几个?(请详细解答上面三道题,谢谢
初三数学题三道1△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,于D,E为AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于F,EF=10/3,角B的正切值=1/2,求BC的长=?2.如图,在矩形ABCD中,AB=3CM,AD=6CM,点E为AB边上的任意一点,四边形EFGB也是矩形,
1.作df垂直ac于点p,则角pde等于角f.
设bc长度为x
可以算出ad,dp,pe,de的长度,他们都是x的乘积,具体怎么算就是利用b的正切,三角形形似,勾股定理.很多值都是跟根号5有关,不好打出来.
最后算出sin角pde为3/5
所以ec长度是2,所以bc长度是8
2.所求面积,就是三角形abc面积加上梯形abfg面积再减去三角形fgc面积.
设eb为x,那么梯形abfg面积是(x+3)2x/2,三角形fgc面积是,x(2x+6)/2
两者面积相等,刚好抵消,也就是所求面积极为三角形abc面积,大小是9平方厘米.
3.分析题意,满足题意的点一定在以ab为直径的圆上.
那么我们求ab中点到dc的距离,如果此距离大于ab的一半,则没有这样的点,如等于则有一个点,若小于则有两个点.
不妨设ad>bc;
取ab重点o,做of垂直dc于点f,做og平行bc交dc为g,则og=(ad+bc)/2,g也是cd中点,dg=dc/2>og;
连接od,在三角形odg中分析,其面积可分别表示为dg乘以bf/2或者bg乘以oa/2,这两种表示相等.
因为dg大于og所以bf小于oa,也就是ab中点到dc的距离小于ab的一半,所以垂直的点有两个.
没看懂的话可以给我发消息,看懂了别忘了加分,手打可不容易.