已知cos(a+b)=1/5.cos(a-b)=3/5.求tana-tanb的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:39:58
已知cos(a+b)=1/5.cos(a-b)=3/5.求tana-tanb的值.
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已知cos(a+b)=1/5.cos(a-b)=3/5.求tana-tanb的值.
已知cos(a+b)=1/5.cos(a-b)=3/5.求tana-tanb的值.

已知cos(a+b)=1/5.cos(a-b)=3/5.求tana-tanb的值.
cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb=1/5+3/5=4/5
所以cosacosb=2/5
tana-tanb=sina/cosa-sinb/cosb=(sinacosb-cosasinb)/(cosacosb)
=sin(a-b)/(cosacosb)=5/4*sin(a-b)
sin(a-b)=±4/5
所以tana-tanb=±1