三角函数中和差化积如何推导?如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 23:10:51
三角函数中和差化积如何推导?如题
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三角函数中和差化积如何推导?如题
三角函数中和差化积如何推导?
如题

三角函数中和差化积如何推导?如题
sina＋sinb
=sin[(a＋b)/2＋(a－b)/2]＋sin[(a＋b)/2－(a－b)/2]
=[sin(a＋b)/2cos(a－b)/2＋cos(a＋b)/2sin(a－b)/2]＋[sin(a＋b)/2cos(a－b)/2－cos(a＋b)/2sin(a－b)/2]
=2sin(a＋b)/2cos(a－b)/2
即：
sina＋sinb=2sin(a＋b)/2cos(a－b)/2
主要是角的拆分,即：
a=[(a＋b)/2]＋[(a－b)/2]
b=[(a＋b)/2]－[(a－b)/2]

sina＋sinb
=sin[(a＋b)/2＋(a－b)/2]＋sin[(a＋b)/2－(a－b)/2]
=[sin(a＋b)/2cos(a－b)/2＋cos(a＋b)/2sin(a－b)/2]＋[sin(a＋b)/2cos(a－b)/2－cos(a＋b)/2sin(a－b)/2]
=2sin(a＋b)/2cos(a－b)/2

主要是换元思想，令x=a+b/2,y=a-b/2,代入积化和差中反解就行了

数学课本上有啊

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