过P(1.5,0)的l与圆O:x^2+y^2=4交于A,B(1)OA向量*OB向量=0,求l的斜率(2)OA向量*OB向量=-7/4,求l的斜率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 03:53:50
过P(1.5,0)的l与圆O:x^2+y^2=4交于A,B(1)OA向量*OB向量=0,求l的斜率(2)OA向量*OB向量=-7/4,求l的斜率
xToPWxlZJ>e$#2>?"c԰i?ۖ'ϽEH\zws&IwR|̈\uo6-[vEri$KVmk Ά%q6,k ;-Ú=1ξلdԊCKqCA M<}).WUW"dzM/*nlشy9'=?IYF ȹ^&ٍ(|۳ZN0<ڥrf8ﮀaz̝[F2.M#ŝ~ߵ< `z`eX (Lwlr pjxژ(U(+v옸Ar ٽI^\V+ED xX[e`lz  ֽ|2Qs& yN g(T|ˆ`ؼ=gfE@&BHo ł39٠] mli?(4p$#9h L_5E5Uy2C #U|0YNz:H&=‘F< 8L[^JOXQ)$! ;猼'A#!`] UA%7 BW{ CG ϋuT4!le

过P(1.5,0)的l与圆O:x^2+y^2=4交于A,B(1)OA向量*OB向量=0,求l的斜率(2)OA向量*OB向量=-7/4,求l的斜率
过P(1.5,0)的l与圆O:x^2+y^2=4交于A,B
(1)OA向量*OB向量=0,求l的斜率
(2)OA向量*OB向量=-7/4,求l的斜率

过P(1.5,0)的l与圆O:x^2+y^2=4交于A,B(1)OA向量*OB向量=0,求l的斜率(2)OA向量*OB向量=-7/4,求l的斜率
(1)可以验证:所求直线L不平行于y轴.
故设L的方程为:y=k(x-1.5)或y-k(x-1.5)=0
由于OA向量*OB向量=0,知这两个向量互相垂直.它们是一个直角三角形的两边,故知其斜边长为2倍根号2.而原点到此边的距离为:根号2.
即原点到直线L 距离为根号2.按点到直线的距离公式有:
|[0-k(0-1.5)]/[根号(1^2+k^2)]=根号2,
即|1.5*k/[根号(1+k^2)]=根号2,
两端平方并整理得:2.25*k^2=2(1+k^2)
即得0.25*k^2=2,k^2=8,
从而k=2倍根号2,和k=-2倍根号2.
即为L的斜率
(2)可知OA,OB 的夹角余弦为OA*OB/|OA||OB|
=(-7/4)/(2*2)=-7/16.
按余弦定理
|AB|^2=|OA|^2+|OB|^2-2*|OA|*|OB|*cos(AOB)
=4+4-2*2*2*(-7/16)=23/2.
原点到AB的距离的平方为:4-(|AB|/2)^2=
=4-|AB|^2/4=4-23/8=9/8.
按点到直线的距离公式有:
|[0-k(0-1.5)]/[根号(1^2+k^2)]=根号(9/8),
即|1.5*k/[根号(1+k^2)]=根号(9/8),
两端平方并整理得:2.25*k^2=(9/8)(1+k^2)
即得(9/4)*k^2=(9/8)+(9/8)*k^2
(9/8)k^2=9/8,k^2=1,
从而k=1 或-1
从而k=2倍根号2,和k=-2倍根号2.
即为L的斜率.

过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求直线L的方程 过已知点(3,0)的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点)求L的方程 过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程 1)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=o平行;2)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=0垂直;3)直线与y轴的交点为(0,3)且与l:2x-y=0垂直;4)直线过点P(2,3)且与l:(x+2)/4=(y-1)/-2平行 都求-一般式方程(要过程的) 高二数学(圆)过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程请问我如果设直线y=k(x-4),并且能用k表示P的坐标,那么可以求出p 过P(-3,4)的直线l与圆x的平方+y的平方+2x-2y-2=0相切,求直线l的方程 MATH!SOS!设点P(m,n)在圆x^2+y^2=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x^2+x+k(k属于R)的图象交于A,B两点,点O为(0,0)问:是否存在实数K,使得以AB为底边的等腰三角形OAB有三个? 已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求p的值. 已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求1)若以AB为直径的圆经过原点O,求直线l的方程2)若线段AB的中垂线叫x轴与点Q,求△POQ面积的取值范围 过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程 过P(1.5,0)的l与圆O:x^2+y^2=4交于A,B(1)OA向量*OB向量=0,求l的斜率(2)OA向量*OB向量=-7/4,求l的斜率 设圆O:X的平方+Y的平方=4,O为坐标原点若直线L过点P(1,2),且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程 已知过点P(0,2)的直线l交椭圆x^2+2y^2=2与A、B两点,并且△ABO的面积是2/3(O为原点),求直线l的方程 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的 已知定点O(X1,Y2)不在直线L:f(x,y)=0上,则f(x,y)-f(X1,Y10=O表示一条( )A.过P点且与L垂直的直线 B.过P点且与L平行的直线C.不过P点且与L垂直的直线 D.不过P点且与L平行的直线 在坐标系中,过圆点O的直线L与反比例函数Y=K/X的图像交于P、Q两点,根据图像直接写 设圆O:x^2+y^2=4,O为坐标原点:1:若直线l过点P(1,2),且圆心O到直线l的距离等于1,求直线l的方程. 椭圆x²/9+y²/4=1,P(0,3),过P引直线L与椭圆交于A,B,且A位于B和P之间,①求向量AP/向量PB的范围②是否存在直线L,使以AB为直径的圆过原点O椭圆方程是x²/9+y²/4=1