作业帮求函数极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 14:16:37
xN@_`ZvLG{oAXδVZW`Q Ѡ nz+8B4fo&{a%{:JWwӭeoܚ3E<,gFĴEh{GG98 @PZ3nF%ϭ'%ќju6ژB8>5븁
"]KHr.<1B0 mKb6%sq0A\I}3(T(P,X9 !bq Ȃ
!Y]Ci `D(#+Cq3)1ULMI%[ BJI@\cv}ef >!Z̗ܖ2j#HL pbC(@X)߾p`4hq;8^_w?'/ N}-mݨhu}
VO:7K
BCCF H%oO7_4
ݽA!ןthYO>l.ϗch'M
~5
Ohji0Pu()0z3*&WNWOJ8t6κ\܅]xAuu
U7Yrz3ڤ2YVg }[jk5 (jRD;_n
求函数极限
求函数极限
求函数极限
原式=(0^2+1)/(0-2*1)=-1/2
三、证明：∵令y=kx时,
lim((x,y)->(0,0))[y/(x+y)]=lim((x,y)->(0,0))[k/(1+k)]=k/(1+k)
这说明取不同的k值极限值就不同
∴lim((x,y)->(0,0))[y/(x+y)]不存在.
原式=lim(t->0)[t/(√(2-e^t)-1)] (令t=xy)
=lim(t->0)[-2√(2-e^t)/e^t] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=-2√(2-e^0)/e^0
=-2.
原式=lim((x,y)->(0,0))[(x^2y+9-9)/(x^2y(√(x^2y+9)+3))] (分子分母同乘√(x^2y+9)+3)
=lim((x,y)->(0,0))[1/(√(x^2y+9)+3)]
=1/(√(0^2*0+9)+3)
=1/6.