已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α-β)=﹣1/3.求sin(α-β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 04:35:54
已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α-β)=﹣1/3.求sin(α-β)的值
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已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α-β)=﹣1/3.求sin(α-β)的值
已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α-β)=﹣1/3.求sin(α-β)的值

已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α-β)=﹣1/3.求sin(α-β)的值
sinα=3/5 因为α为锐角 所以cosα=4/5 tanα=3/4
因为tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
代入得tanβ=13/9
得sinβ=13√10/50 cosβ=9√10/50
代入得sin(α-β)=3/5*9√10/50-4/5 *13√10/50
=-√10/10
修改了一下,

先求出tan贝他值 最后求就好了