设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn+n,n∈N*,其中k是常数.⑴求a1及an;⑵若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比例数列,求k的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 15:10:26
![设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn+n,n∈N*,其中k是常数.⑴求a1及an;⑵若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比例数列,求k的值.](/uploads/image/z/5241565-37-5.jpg?t=%E8%AE%BESn%E4%B8%BA%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2CSn%3Dkn%2Bn%2Cn%E2%88%88N%2A%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADk%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0.%E2%91%B4%E6%B1%82a1%E5%8F%8Aan%EF%BC%9B%E2%91%B5%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84m%E2%88%88N%2A%2Cam%2Ca2m%2Ca4m%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E4%BE%8B%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn+n,n∈N*,其中k是常数.⑴求a1及an;⑵若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比例数列,求k的值.
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn+n,n∈N*,其中k是常数.
⑴求a1及an;⑵若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比例数列,求k的值.
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn+n,n∈N*,其中k是常数.⑴求a1及an;⑵若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比例数列,求k的值.
(1) n=1时,a1=S1=k+1; n≥2 时,an=Sn-S(n-1)=kn+n-k(n-1)-(n-1)=2kn+(1-k) 当n=1时,a1=k+1适合上式.∴an=2kn+(1-k) (2) am,a2m,a4m成等比例数列 ∴(a2m)=am*a4m ∴ [2k*2m+(1-k)]=[2km+(1-k)][2k*4m+(1-k)] ∴16km+8km(1-k)+(1-k)=16km+10km(1-k)+(1-k) ∴2km(1-k)=0 ∵m∈N* ∴k=0,或1-k=0 k=0.或k=1
设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an
数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn
设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an=
设数列{an}的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn
求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N
设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10
设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8
已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6=
设数列的前n项的和为sn,a1=2,根号sn-根号sn-1=根号2,求sn还要求an
已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列
高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法
设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn
设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值