设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:27:48
设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值
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设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值
设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值

设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值
由y^2=4x=2px,得p=2,p/2=1,所以焦点为F(1,0),准线x=-p/2=-1.
过P作PN 垂直直线x=-1,根据抛物线的定义,
抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离,
所以有|PN|=|PF|,连接F、A两点,两点之间线段最短有|FA|≤|PA|+|PF|,
所以P为AF与抛物线的交点,点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距
离之和的最小值为|FA|= √(1^2+2^2)=√5.

根据抛物线定理,可知P到直线x=
-1的距离d等于PF,即此题就是求AF的最小值
∴(PA+d)min=AF=√5

分析:点P到直线x=-1的距离=点P到焦点F(1,0)的距离
问题变成求点P到点A(-1,1)的距离与点P到F(1,0)的距离之和的最小。
所以最短距离是AF=√5

设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小植 数学题求解:设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值 那个回答是 有关抛物线及其标准方程设P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F为抛物线焦点.(1)求点P到点A (-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值;(2)若B(3,2),求|PB|+|PF|的最小值. 已知点P是抛物线y=x^2-4x+4上的一个动点,⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相切时,求点P的坐标. 1.设p是抛物线y²=4x的一个动点.求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x= -1的距离之1.设p是抛物线y²=4x的一个动点.求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x= -1的距离之和的最小值?2.抛物线y&s 设P是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点P到点A(-1,1)的距离与P点到直线x=-1的距离之和的最小值(2)若B(3,2),点F是抛物线的焦点,求PB+PF的最小值(PB PF带绝对值号) 解析几何抛物线问题设p是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.(2)若B(3,2),求|PA|+!PF|的最小值. 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.(1)求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值(2)若B(3,2)求|PB|+|PF最小值. 求解:已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了 点A坐标为(3,1),若P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F是抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值 抛物线X^2=4Y,P是抛物线上的动点,A坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值 已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 已知M是抛物线y=x^2上的一个动点,求OM的中点P的轨迹方程 初中一道抛物线题 直线Y=-X-1与抛物线Y=X^2-2x-3交于A B两点A在X轴上 其中B点的横坐标是2,若抛物线叫Y轴于点C P是线段AB上的一个动点(B点除外).过点P作Y轴的平行线交抛物线于点E 设P的横坐标 已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,A(a,0)是定点,求PA长的最小值