数学导数微分求y=x^2*e^(-2x)*sin3x的导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 22:13:36
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数学导数微分求y=x^2*e^(-2x)*sin3x的导
数学导数微分求y=x^2*e^(-2x)*sin3x的导
数学导数微分求y=x^2*e^(-2x)*sin3x的导
自己都能做变形吧
y=x²e^(-2x)*sin3x
dy/dx=sin3x*d[x²e^(-2x)]/dx+x²e^(-2x)*d(sin3x)/d(3x)*d(3x)/dx
=sin3x*[e^(-2x)*d(x²)/dx+x²*d(e^(-2x))/d(-2x)*d(-2x)/dx]+x²e^(-2x)*cos3x*3
=sin3x*[e^(-2x)*2x+x²(e^(-2x))(-2)]+3x²e^(-2x)*cos3x
=2xe^(-2x)*sin3x*(1-x)+3x²e^(-2x)*cos3x
=xe^(-2x)*[2(1-x)sin3x+3xcos3x]
=xe^(-2x)*(2sin3x-2xsin3x+3xcos3x)
y'=[(2xsin3x+x^2*cos3x)*e^(2x)-2e^(2x)*x^2*sin3x]/e^(4x)
=[2x(1-x)sin3x+x^2cos3x]/e^(2x)
因为y=x^2*e^(-2x)*sin3x
所以y′=2x ×(-2x)′×e^(-2x)×(3x)′×cos3x
=-12x*e^(-2x)*cos3x和正确答案不一样啊、你的式子是不是这样的:y=x² × e^(-2x) × sin3x ? 如果是这样那答案应该是这样的。式子是这样的没错,给的标准答案是y′=xe^(-2x)(...
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因为y=x^2*e^(-2x)*sin3x
所以y′=2x ×(-2x)′×e^(-2x)×(3x)′×cos3x
=-12x*e^(-2x)*cos3x
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