若x y为正实数,且x+y=4,求√x²+1+√y²+4的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 22:32:58
若x y为正实数,且x+y=4,求√x²+1+√y²+4的最小值
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若x y为正实数,且x+y=4,求√x²+1+√y²+4的最小值
若x y为正实数,且x+y=4,求√x²+1+√y²+4的最小值
 

若x y为正实数,且x+y=4,求√x²+1+√y²+4的最小值
我有如下方法：

见上图,采用数形结合法
有AO=根号(X²+1)（勾股定理）
同理
有BO=根号(X²+4)
当√x²+1+√y²+4最小
即AO+BO最小
即AO,BO在同一直线上(见下图)

此时△AOG∽△POB
G0/PO=AG/PB=1/2
即X/Y=1/2
又∵X+Y=4
所以X=4/3
       Y=8/3
时原式最小

X ,Y 为正实数,且满足4x+3y=12 求xy最小值? 若x y为正实数,且x+y=4,求√x²+1+√y²+4的最小值 已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值 x y为正实数 x+y=6 求x+4/(7-y)的最小值 x,y为正实数,且根号x+根号y x,y为正实数,且根号x+根号y 已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值, 已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值. 已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 己知x,y为正实数,且xy=4x+y+12,求xy最小值己知x,y为正实数,且xy=4x+y+12,求xy的最小值 若x,y都为正实数,且x+y>2.求证（1+x) /y 若x,y属于正实数,且x+y=2,则lgx+lgy最大值为 若x、y为实数,且√(2x-1)+√(1-2x)+y=4,求x的y次方+√y 的值 x,y正实数,且x^2+Y^2/2=1求x*√1+y^2的最大值 已知x,y是正实数,且4x+9y=3,求1/X+4/Y的最小值 若x,y为实数,且|x-2|+√(y-2)=0.求代数式(x-y)/x除以(x-(2xy-y^2)/x)的值