已知,四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x的平方-mx+m/2-1/4=0的两个实数根.(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出菱形的长.(2)若AB长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:52:02
![已知,四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x的平方-mx+m/2-1/4=0的两个实数根.(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出菱形的长.(2)若AB长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?](/uploads/image/z/5248128-48-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9AB%2CAD%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-mx%2Bm%2F2-1%2F4%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93m%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%3F%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%95%BF.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AB%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
已知,四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x的平方-mx+m/2-1/4=0的两个实数根.(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出菱形的长.(2)若AB长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
已知,四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x的平方-mx+m/2-1/4=0的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出菱形的长.
(2)若AB长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
已知,四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x的平方-mx+m/2-1/4=0的两个实数根.(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出菱形的长.(2)若AB长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,
∴△=0,
m2-4(m/ 2 -1 /4 )=0,
(m-1)2=0,
解得m=1,
当m=1时,原方程为x2-x+1 /4 =0,
解得x1=x2=0.5,
∴菱形的边长是0.5cm;
(2)把AB=2代入原方程得,m=2.5,
把m=2.5代入原方程得x2-2.5x+1=0,解得x1=2,x2=0.5,
∴▱ABCD的周长=2×(2+0.5)=5.
欢迎追问,
(1)让根的判别式为0即可求得m,进而求得方程的根即为菱形的边长; (2)求得m的值,进而代入原方程求得另一根,即易求得平行四边形的周长. 望采纳,谢谢 点击图片可放大
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,
∴△=0,
m2-4(m/ 2 -1 /4 )=0,
(m-1)2=0,
解得m=1,
当m=1时,原方程为x2-x+1 /4 =0,
解得x1=x2=0.5,
∴菱形的边长是0.5cm;
(2)把AB=2代入原方程得,m=2.5,
把m=2.5代入原方程得x2-2.5x...
全部展开
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,
∴△=0,
m2-4(m/ 2 -1 /4 )=0,
(m-1)2=0,
解得m=1,
当m=1时,原方程为x2-x+1 /4 =0,
解得x1=x2=0.5,
∴菱形的边长是0.5cm;
(2)把AB=2代入原方程得,m=2.5,
把m=2.5代入原方程得x2-2.5x+1=0,解得x1=2,x2=0.5,
∴▱ABCD的周长=2×(2+0.5)=5.
欢迎追问,望采纳,谢谢
追问∴△=0是什么
回答△=b^2-4ac=m^2-4*1*(m/2-1/4)=m^2-2m+1
当AB=AD时,平行四边形ABCD是菱形。此时两根相等,即:△=m^2-2m+1=(m-1)^2=0∴m=1时,.............是菱形。
收起