设平面上向量a等于(cosa,sina)b等于(负的二分之一,二分之根号三)求向量a加向量b与向量a减b垂直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 01:54:26
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设平面上向量a等于(cosa,sina)b等于(负的二分之一,二分之根号三)求向量a加向量b与向量a减b垂直
设平面上向量a等于(cosa,sina)b等于(负的二分之一,二分之根号三)求向量a加向量b与向量a减b垂直
设平面上向量a等于(cosa,sina)b等于(负的二分之一,二分之根号三)求向量a加向量b与向量a减b垂直
(a+b).(a-b)
=(cosa-1/2,sina+√3/2).(cosa+1/2,sina-√3/2)
=(cosa)^2 - 1/4 + (sina)^2 - 3/4
=1 - 1/4 - 3/4
= 0
=> (a+b)与a-b) 垂直
a+b=(cosA-1/2,sinA+√3\2)
a-b=(cosA+1/2,sinA-√3\2)
则(a+b)·(a-b)
=(cosA-1/2)(cosA+1/2)+(sinA+√3\2)(sinA-√3\2)
=(cosA)^2-1/4+(sinA)^2-3/4
又因为 (cosA)^2 + (sinA)^2 = 1
所以
=1-1
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a+b=(cosA-1/2,sinA+√3\2)
a-b=(cosA+1/2,sinA-√3\2)
则(a+b)·(a-b)
=(cosA-1/2)(cosA+1/2)+(sinA+√3\2)(sinA-√3\2)
=(cosA)^2-1/4+(sinA)^2-3/4
又因为 (cosA)^2 + (sinA)^2 = 1
所以
=1-1
=0
所以向量a加向量b与向量a减b垂直
提醒:题中的a,b上要加箭头
求采纳
收起
急 设平面上向量a等于(cosa,sina)b等于(负的二分之一,二分之根号三)求向量a加向量b于
设平面上向量a等于(cosa,sina)(a大于等于零度小于等于三百六十度)b等于(负的二分之一,二分之根号三
设平面上向量A=(cosa,sina)(0°≤a
设平面上向量a等于(cosa,sina)b等于(负的二分之一,二分之根号三)求向量a加向量b与向量a减b垂直
在同一平面上,已知向量OA=(cosa,sina),向量OB=(cosb,sinb),且向量OA*向量OB=0.若向量OA’=(cosa,2sina),向量OB’=(cosb,2sinb),则三角形A'OB'的面积等于多少
已知O、P1、P2、P3是直角坐标系平面上的四点,O是坐标原点,且向量OP1=(根号3乘以cosa-sina,cosa+根号3乘sina),向量OP2=(-4sina,4cosa),向量OP3=(1/2*sina,1/2*cosa),其中a属于0到二分之π (1)求向量OP1与向
已知O、P1、P2、P3是直角坐标系平面上的四点,O是坐标原点,且向量OP1=(根号3乘以cosa-sina,cosa+根号3乘sina),向量OP2=(-4sina,4cosa),向量OP3=(1/2*sina,1/2*cosa),其中a属于0到二分之π (1)求向量OP1与向
设a为锐角,且sina=3cosa,则sina·cosa的值等于
设平面向量a=(2,sina),b=(cosa,1/6),切a∥b,求sin2a的值
已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于
设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0
设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0
设0小于等于A小于2π,已知:两个向量OP1=(COSA,SINA),OP2=(2+SINA,2-COSA),则向量P1P2的长度的最大值是
已知向量a=(cosa,1+sina)向量b=(1+cosa,sina)2.设向量c=(-cosa,-2)求(向量a+向量c)X向量b的范围
设向量a=(1/2,sina),b=(根号(3)/2,cosa),且a‖b,则锐角a等于?
设向量a=(根号3/2,cosa),b=(sina,1/2),且a‖b,则锐角a等于?
在锐角三角形ABC中三个角所对边为abc.设向量m等于(cosA,sinA)向量n等于(cosA,-sinA),a等于2根号3,向量m×向量n等于负二分之一求,若b等于2根号2,求三角形面积求b+c最大值
设平面内两个向量a=(cosa,sina) b=(cosB,sinB)且(0<a<b<π) 若两个向量ka+b与a-kb模相等 求角B-a的值