作业帮一道数学题：如图,某建筑区有四幢居民房如图,某建筑区有四幢居民房A,B,C,D,现在要建一个牛奶供应站H,如何使H到四幢楼的距离只和最短,并说明理由A BDC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 06:19:09
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一道数学题：如图,某建筑区有四幢居民房如图,某建筑区有四幢居民房A,B,C,D,现在要建一个牛奶供应站H,如何使H到四幢楼的距离只和最短,并说明理由A BDC
一道数学题：如图,某建筑区有四幢居民房
如图,某建筑区有四幢居民房A,B,C,D,现在要建一个牛奶供应站H,如何使H到四幢楼的距离只和最短,并说明理由
A B
D
C
一道数学题：如图,某建筑区有四幢居民房如图,某建筑区有四幢居民房A,B,C,D,现在要建一个牛奶供应站H,如何使H到四幢楼的距离只和最短,并说明理由A BDC
连接AB,CD它们的交点就是H,H就是牛奶供应站.
证明：设AH为a,BH为b,CH为c,DH为d
则H到ABCD居民房的距离为a+b+c+d
a+b+c+d
=(a+d)+(c+d)
因为两点之间的所有连线中,线段最短,所以a+b+c+d的和是最短的,所以连接AB,CD它们的交点就是H,H就是牛奶供应站.