已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围……

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/05 18:39:42

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已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围……
已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围
……

已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围……
(a+1)(b+1)=4
1.
a=4/(b+1)-1
a+b=4/(b+1)-1+b
求导=-4/(b+1)^2+1
b=1取到最小值,边界处取到最大值
则3>a+b≥2
2.
a=4/(b+1)-1
ab=4b/(b+1)-b
求导=(4(b+1)-4b)/(b+1)^2-1
=4/(b+1)^2-1
最大值在b=1处取到,最小值在边界处取到
1≥ab>0
要注意≥和>,因为a,b不能取0.

(a+1)(b+1)=4
1.
a=4/(b+1)-1
a+b=4/(b+1)-1+b
求导=-4/(b+1)^2+1
b=1取到最小值，边界处取到最大值
则3>a+b≥2
2.
a=4/(b+1)-1
ab=4b/(b+1)-b
求导=(4(b+1)-4b)/(b+1)^2-1
=4/(b+1)^2-1

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(a+1)(b+1)=4
1.
a=4/(b+1)-1
a+b=4/(b+1)-1+b
求导=-4/(b+1)^2+1
b=1取到最小值，边界处取到最大值
则3>a+b≥2
2.
a=4/(b+1)-1
ab=4b/(b+1)-b
求导=(4(b+1)-4b)/(b+1)^2-1
=4/(b+1)^2-1
最大值在b=1处取到，最小值在边界处取到
1≥ab>0
要注意≥和>，因为a，b不能取0.

收起

已知正实数ab满足1/a+2/b=3则ab的最小值是已知正实数ab,满足ab=a+b,则a分之b+b分之a-ab=多少已知a,b属于正实数,且满足a+3b=1,则ab的最大值K 已知正实数a,b满足a+ b+ ab=8,则a+ 4b的最小值是? 已知正实数a满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值已知a,b都是正实数,且满足9a+b=ab,则4a+b的最小值为已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值? 已知正实数ab满足a+b=1,则4a+b分之ab的最大值是多少? 已知正实数a,b满足2ab=a+b+12,则ab的最小值是______. 已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围…… 已知正实数a,b满足a+4b=8,那么ab的最大值为已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值若正实数a,b、满足a+b+3=ab,则a^2+b^2的最小值为若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a+b的最小值为（）已知正实数a,b满足3a+2b=3则2/a+3/b的最小值已知实数a,b满足ab 已知实数a,b满足ab 已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为（望有清晰的过程）