△ABC中,sinA=2sinBcosC,1+cos²A=cos²B+cos²C,判断三角形形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 20:20:15
△ABC中,sinA=2sinBcosC,1+cos²A=cos²B+cos²C,判断三角形形状
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△ABC中,sinA=2sinBcosC,1+cos²A=cos²B+cos²C,判断三角形形状
△ABC中,sinA=2sinBcosC,1+cos²A=cos²B+cos²C,判断三角形形状

△ABC中,sinA=2sinBcosC,1+cos²A=cos²B+cos²C,判断三角形形状
将1+cos²A=cos²B+cos²C
变为1-cos²B+1-cos²C=1-cos²A
也就是(sinB)^2+(sinC)^2=(sinA)^2
由正弦定理
等价于a^2=b^2+c^2
可知△ABC直角三角形A=π/2
sinA=2sinBcosC
1=2sinBcos(π/2-B)
1=2sinBsinB
sinB=1/√2
可知B=π/4
△ABC等腰直角三角形
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在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明 在△ABC中,sinA=2sinBcosC,则△ABC是_____三角形. 在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状 在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形 三角形ABC中,sinA=2sinBcosC是三角形ABC为等腰三角形的什么条件 在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是 三角形 在三角形abc中,若sina=2sinbcosc,请判断三角形abc的形状. △ABC中,2sinBcosC=sinA,A=120°,a=1 求三角形面积 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2,试判断△ABC的形状 在△ABC中,（a+b+c）(sinB+sinC-sinA)=3bsinC,并且sinA=2sinBcosC,△ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C 在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,试判断三角形的形状? 在三角形ABC中,若sinA--2sinBcosC=0,此三角形为什么三角形 在三角形 ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则其形状为? 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2,且sinA=2sinBcosC 判断三角形 若2sinBcosC=sinA,则△ABC是什么三角形说明下理由 感激 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状 在△abc中,已知2sinBcosC=sinA求证 角b=角c如果a=1,角a=120°..求s△abc