已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,若y=f(x)在（-∞,+∞）上为减函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/14 03:34:50
已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,若y=f(x)在（-∞,+∞）上为减函数,求a的取值范围
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已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,若y=f(x)在（-∞,+∞）上为减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,若y=f(x)在（-∞,+∞）上为减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,若y=f(x)在（-∞,+∞）上为减函数,求a的取值范围
依题意得：
f(x)为减函数
log0.5t为减函数
由复合函数的单调性可得：
(a^2-3a+3)^x为增函数
(a^2-3a+3)＞1 ①
而指数函数底数必须大于零,且不等于1
所以(a^2-3a+3)＞0 ②
综合①②两式只需满足(a^2-3a+3)＞1即可
解得(a-2)(a-1)>0
a的取值范围为a＞2或者a＜1

已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,判断函数奇偶性 已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知函数f(x)=2^x-log1/2(x),实数a,b,c满足a 已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a 已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x 判断函数f（x）的奇偶性 已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性 已知函数y=(log1/4)^2-log1/4x+5,x属于[2,4].那么f(x的最大值 已知函数f(x)=log1/2((ax-2)/(x-1))(a是常数)已知函数f(x)=log1/2(ax-2/x-1)(a是常数且a 已知函数f(x)= {log2^x,x>0 ,log1/2^(-x),x 已知f(x)=log1/4x+log1/4x+5,A={x|2^(x^2-6x+8) 已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x) 已知函数f(x)=log1/2|sinx|已知函数f（x）＝log1／2｜sinx｜,①求其定义域和值域②判断奇偶性 已知函数f(x)=log1/2^(2x+b)/(2x-b)（b 已知函数f(x)=-(log1/2(x ))^2-mlog2(x)+m,1/2 已知对数函数f(x)=log1/2 X 若f(ab)=1 求f(a^2)+f(b^2) 已知函数f(x)=log1/2(-ax²+2x+3) 若f(x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log1/2[(1/2)的x次方 已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.