函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=(-3,2]令t=9-x2 ,则有y=log3 t.由t=9-x2 >0 可得-3<x<3,故定义域 A=(-3,3).再由 0<t≤9,可得 log3 t≤2,故B=(-∞,2],∴A∩B=(-3,3)∩(-∞,2]=(-3,2].

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 21:56:23
函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=(-3,2]令t=9-x2 ,则有y=log3 t.由t=9-x2 >0 可得-3<x<3,故定义域 A=(-3,3).再由 0<t≤9,可得 log3 t≤2,故B=(-∞,2],∴A∩B=(-3,3)∩(-∞,2]=(-3,2].
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函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=(-3,2]令t=9-x2 ,则有y=log3 t.由t=9-x2 >0 可得-3<x<3,故定义域 A=(-3,3).再由 0<t≤9,可得 log3 t≤2,故B=(-∞,2],∴A∩B=(-3,3)∩(-∞,2]=(-3,2].
函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=(-3,2]
令t=9-x2 ,则有y=log3 t.由t=9-x2 >0 可得-3<x<3,故定义域 A=(-3,3).
再由 0<t≤9,可得 log3 t≤2,故B=(-∞,2],
∴A∩B=(-3,3)∩(-∞,2]=(-3,2].
(-3,2].
我想问,log3 t≤2,2怎么来的,

函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=(-3,2]令t=9-x2 ,则有y=log3 t.由t=9-x2 >0 可得-3<x<3,故定义域 A=(-3,3).再由 0<t≤9,可得 log3 t≤2,故B=(-∞,2],∴A∩B=(-3,3)∩(-∞,2]=(-3,2].
log3 t 是单调增函数,
当t=9时,取最大值log3 9=2
所以log3 t≤2
还有其他疑问吗?