作业帮高数极限问题,这个极限我哪里算错了?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 07:15:47
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高数极限问题,这个极限我哪里算错了?
高数极限问题,这个极限我哪里算错了?
高数极限问题,这个极限我哪里算错了?
公式里（1+x）的x必须是趋近于0才行,（cotx -1）不满足这个要求
这题的解法应该是将原式转化为 e的2sinx·lncotx次方
然后求lim（x→0）2sinxlncotx
lim（x→0）2sinxlncotx=lim（x→0）2sinx（lncosx-lnsinx）=lim（x→0） ﹣2sinxlnsinx =lim（x→0）2lnsinx/（-1/sinx） 上下均趋近于无穷,运用洛必达法则
=lim（x→0）2 sinx=0
原式=1
cotx当x趋近于0时为无穷，这个就不适用你用的极限特殊公式，所以你错了