等腰三角形中顶角三角函数问题已知等腰三角形ABC的腰为底的两倍,求顶角A的正弦、余弦、正切值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:31:13
等腰三角形中顶角三角函数问题已知等腰三角形ABC的腰为底的两倍,求顶角A的正弦、余弦、正切值
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等腰三角形中顶角三角函数问题已知等腰三角形ABC的腰为底的两倍,求顶角A的正弦、余弦、正切值
等腰三角形中顶角三角函数问题
已知等腰三角形ABC的腰为底的两倍,求顶角A的正弦、余弦、正切值

等腰三角形中顶角三角函数问题已知等腰三角形ABC的腰为底的两倍,求顶角A的正弦、余弦、正切值
画一条底边上的中垂线
先求sin(A/2)=1/4,cos(A/2)=根号15/4,
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=根号15/8
cosA=cos^2 (A/2)-sin^2 (A/2)=7/8
tanA=根号15/7

假设AB=2 BC=1就OK了
同时取AB上一点D，让CD垂直AB
设BD=x
从BCD计算 CD=（1-x*x）开方
从ADC计算 CD=（4x-x*x）开方
所以 1-x*x=4x-x*x ======> x=1/4
AD=7/4 CD=15/16
sinA=15/32
cosA=7/8
tanA=15/28
思路正确，希望计算没有错误！

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