在坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OB与x轴正半重合,∠OAB=90°,OA=OB,点A的坐标为(4,4),点P为OB边上一点,设OP=m,△POA的面积为S.①求点B的坐标?②用含有m的代数式表示S?③如图3,点Q为BP边上一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:48:47
在坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OB与x轴正半重合,∠OAB=90°,OA=OB,点A的坐标为(4,4),点P为OB边上一点,设OP=m,△POA的面积为S.①求点B的坐标?②用含有m的代数式表示S?③如图3,点Q为BP边上一
在坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OB与x轴正半重合,∠OAB=90°,OA=OB,点A的坐标为(4,4),点P为OB边上一点,设OP=m,△POA的面积为S.
①求点B的坐标?
②用含有m的代数式表示S?
③如图3,点Q为BP边上一点,且∠PAQ=45°,把△PAQ沿AQ泛着,点P落在点D出,当S=4时,求点D的坐标?
图片貌似要自己画
OA=AB
在坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OB与x轴正半重合,∠OAB=90°,OA=OB,点A的坐标为(4,4),点P为OB边上一点,设OP=m,△POA的面积为S.①求点B的坐标?②用含有m的代数式表示S?③如图3,点Q为BP边上一
题目有误:OA=OB (直角边不可能与斜边相等的)
1、我估计应该是OA=AB
应该该是等腰直角三角形(其实A点坐标已经告诉我们∠AOB=45°),OB=√2 OA
点A的坐标为(4,4),推出OA=4√2
∴OB=8
B(8,0)
2、△POA的底边是OP,高是A点的纵坐标
即使OP=m,h=4
∴S=m*4/2=2m
3、S=4,容易求出m=2,也就是P(2,0)
按照你的描述
△APQ与△ADQ是关于AQ对称的,两个三角形全等(△APQQ≌△ADQ)
∠PAQ=45°
所以∠PAD=90°
等腰直角△PAD中得到AP=2√5,PD=2√10
∠OAP+∠PAB=∠PAB+∠BAD=90°
所以∠OAP=∠BAD
OA=AB,AP=AD
所以△OAP≌△ABD
所以DB=OP=2,∠ABD=∠AOP=45°
因为∠OBD=∠ABP+∠ABD=45+45=90°
所以BD⊥PB (这里就是D点横坐标为8) ①
所以△PBD为直角三角形,
直角边BP=6,斜边PD=2√10
所以直角边BD=2 (也就是D点纵坐标为2) ②
由①②得到
D(8,2)