如图,已知AB‖CD,∠A=36°;,∠C=120°;,求∠F-∠E的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 08:00:22
如图,已知AB‖CD,∠A=36°;,∠C=120°;,求∠F-∠E的大小
xS]KA+ $f d7Oɳoe?&m5$Ji5BVk?b )Ƨى6Cy;sϜM&EDo]cbRыʖKCE d;Zba2WxgM:s$ 3ӌ.“g#ǘ򜫏K8.J|s<ggq)TʅY]DQBByUEs&i uTSW9}MRxW!g{/ˊ{\)[iDrEU[s4y YLqWvE^Q%Z.4|%Kw:#]`CWtx ,qQC9 `c+٫7Hy8hxEÄvyI<x3n4vB ֌7YvcCJhfDtOw-eB0Zg@]Tk. AbLS CAbacȂH:Ճy?hoSL5'm.Snk0*`  P2^r(ƸIfĺ

如图,已知AB‖CD,∠A=36°;,∠C=120°;,求∠F-∠E的大小
如图,已知AB‖CD,∠A=36°;,∠C=120°;,求∠F-∠E的大小

如图,已知AB‖CD,∠A=36°;,∠C=120°;,求∠F-∠E的大小
延长EF分别交AB,CD于M,N
∠AEF为△AEM外角,有∠AEF=∠A+∠AME
同理∠EFC=∠FCN+∠FNC
∵AB‖CD
∴∠AME=∠FNC(内错角相等)
则∠EFC-∠AEF=∠FCN-∠A
∠FCN是∠C的补交
∴∠FCN=180°-120°=60°
∴∠EFC-∠AEF=60°-36°=24° 即为所求

延长EF分别交AB,CD于M,N
∠AEF为△AEM外角,有∠AEF=∠A+∠AME
同理∠EFC=∠FCN+∠FNC
∵AB‖CD
∴∠AME=∠FNC(内错角相等)
则∠EFC-∠AEF=∠FCN-∠A
∠FCN是∠C的补交
∴∠FCN=180°-120°=60°
∴∠EFC-∠AEF=60°-36°=24° 即为所求

延长AE交CD于点M,则在四边行FCME中,F+180-E+C+CME=360,由于
AB平行CD,A=AMC即CME=36,所以F-E=24

延长AE交CD的延长线于G点,则角AGC=30 设角FEG=X 则角F=360-角EGC-角EGC-角C 化简得:角F=210-X 因为角E与角FEG互补 所以角E=180-X 则角F-角E=210-X-(180-X)=30 所以角F-角E=30