AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 08:45:43
AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的平分线
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AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的平分线
AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的平分线

AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的平分线
由P点向AC作垂线交AC于E,
在△APD和△APE中
因为AP平分∠MAC
所以 DP=EP,(角平分线的性质)
同理PE=PF
所以PD=PF
所以P在∠MBN的角平分线上
所以PB平方∠MBN
这题如果学了第15章,利用角平分线很好解,如果没学就得证三遍全等.三角形全等如下:
过点P作PE⊥AC于E
∵AP平分∠MAC,PD⊥BM,PE⊥AC
∴RT△PDA≌RT△PEA(角角边)
∴PE=PD
∵CP平分∠NCA,PF⊥BN,PE⊥AC
∴RT△PFC≌RT△PEC(角角边)
∴PE=PF
∴PD=PF
∴RT△PDB≌RT△PFB(角角边)
∴∠PBD=∠PBF
∴BP平分∠MBN
这是《同步练习》上的题,刚好我也初二,所以顺便解答了,希望能采纳!

过P做PE⊥AC,AP.CP分别是∠MAC,NCA平分线PF⊥BC,PD⊥BA所以PF=PE PD=PE所以PD=PF,P在∠MBN平分线上,所以BP为平分线 主要用角平分线上的点到角两边距离相等

AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,求证:BP为∠MBN的平分线AP、CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,求证:BP为∠MBN的平分线. AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线如右图所示,AP、CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为∠MBN的平分线.红的线是辅助线 如图,已知:AP,CP分别是三角形ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交与点P,PD垂直于BM 如图,已知:AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为为∠MBN的平分线. AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的平分线 AP,CP分别是△ABC外角角MAC与角NCA的平分线交于P,PD⊥BM,垂足为M,PF⊥BN,垂足为发,求证 BP平分∠MBN AP,CP分别是三角形ABC外角∠MAC,∠NCA的平分线,它们相交于点P,求证;点P在∠ABC的 已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC 如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F. 求证:BP为∠MBN的平分线.【注意】:不要做那个垂直的辅助线! 求大神!算了辅助线就辅助线吧 全等三角形和角平分线结合的题如图所示,AP、CP分别是△ABC的外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们相交于点P,PD⊥BM,PE⊥BN,垂足分别为D、E,连接BP,求证:BP评分∠MBN . 真的,快,如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证:P点到三条直线AB、AC、BC的距离相等 BP.CP分别是三角形ABC的外角 CBD BCE的平分线.求证:AP平分 BAC 如图AP,CP分别是三角形ABC的外角,角MAC与角NCA的平分线,它们相交于点P,PD垂直BM,PE垂直BN,垂足分别为D,E,连一接BP.求证:BP平分角MBN 关于数学的角平分线典例一:如图,AP,CP分别是“三角形ABC的外角【角MAC与角NCA的角平分线,他们相交于点P,PD垂直于BM,PE垂直于BN,垂足分别为D,B,连接DP.求证,BP平分【角MBN】. 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC 与∠A 之间的数 如图:PA,PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,并交于点P,且PD⊥BM于D,PF⊥BN与点F.求证:BP为∠MBN的平分线.