如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证:BE=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 21:33:37
如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证:BE=DC
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如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证:BE=DC
如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证:BE=DC

如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证:BE=DC
∵AB⊥AC,AD⊥AE
∴∠BAC=∠DAE=90°(垂直定义)
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE(量+量)
即∠BAE=∠CAD.(等量代换)
又∵在△ABE和△ACD中----------------楼上不完整,此部不写会被扣分
{AB=AC(已知)
∠BAE=∠CAD(已证)
AE=AD(已知)--------------------------------已知、已证不写扣 1分,
∴△ABE≌△ACD.(SAS)----------------------------不写也会被扣0.5到1分.
∴BE=CD(全等三角形的对应边相等).
楼上不完整,

俊狼猎英团队为您
证明:∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE,即∠BAE=∠CAD,
∵AB=AC,AE=AD,∴ΔABE≌ΔACD,
∴BE=CD

连结CD,BE
∵AB⊥AC,AD⊥AE
∴∠DAC=∠EAB
而AB=AC,AD=AE
则△DAC≌△EAB
∴BE=CD,∠B=∠C设EB,DC交于F
则∠CAB=∠CFB=90°
即BE=CD
则△DAC≌△EAB
∴BE=CD,∠B=∠C
设EB,DC交于F
BE,AC相交于G
∴∠BGA=...

全部展开

连结CD,BE
∵AB⊥AC,AD⊥AE
∴∠DAC=∠EAB
而AB=AC,AD=AE
则△DAC≌△EAB
∴BE=CD,∠B=∠C设EB,DC交于F
则∠CAB=∠CFB=90°
即BE=CD
则△DAC≌△EAB
∴BE=CD,∠B=∠C
设EB,DC交于F
BE,AC相交于G
∴∠BGA=∠CGE
∴∠B+∠BGA=∠C+∠CGE=90°
则∠CAB=∠CFB=90°
即BE=CD

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